Matemáticas (plan 1983) 2023-2

PRIMERA REUNIÓN

TEMARIO

1. Preliminares.
2. Espacios topológicos.
3. Continuidad y topología inducida por funciones.
4. Espacios de Hausdorff y compacidad.
5. Otros axiomas de separación.
6. Conexidad.
7. Nociones de homotopía.

DESCRIPCIÓN DEL CURSO

• Es un curso formal de Topología que busca desarrollar en el estudiante el gusto por las matemáticas.
• Se intenta desarrollar en el estudiante la abstracción, la intuición y la buena escritura de las matemáticas; se busca enfatizar en la comprensión de conceptos y definiciones, en la demostración de proposiciones y teoremas, así como en sus diversas aplicaciones.

METODOLOGÍA DEL CURSO

• El curso se desarrollará completamente en la modalidad presencial en el horario y salón de clase indicado por la Facultad y publicado en esta página.
• Utilizaremos Classroom para el desarrollo del curso (el código de la clase es pwd46mp y aquí está la invitación).
• Nota: Es recomendable inscribirse al curso con una cuenta @ciencias.unam.mx. De no lograr inscribirse al curso, ponerse en contacto con los profesores por correo electrónico para dar solución al problema.
• No hay lista de asistencia a las clases. Asistirá quien desee participar y estar atento a la exposición.
• No es requisito asistir a las clases para tener derecho a presentar evaluación (parcial y final).

EVALUACIÓN DEL CURSO

• Se realizarán al menos cuatro evaluaciones (exámenes parciales, exposición, tarea examen, etcétera). La fecha se establecerá una vez concluidos los temas que engloben la respectiva evaluación (con al menos 5 días de anticipación).
• La fecha límite para la revisión y aclaraciones de cada parcial será una semana posterior a la entrega de resultados.
• Habrá la posibilidad de presentar exámenes de reposición: a lo más el mayor entero menor o igual que la mitad del total de evaluaciones parciales bajo la condición de haber aprobado al menos el menor entero mayor o igual que la mitad de las evaluaciones parciales y renunciando a la calificación que se obtuvo en los exámenes que se reponen.
• De no cumplir con la condición anterior se podrá presentar examen final en una sola vuelta.
• La calificación final será:
  • El promedio aritmético (redondeado) de las calificaciones obtenidas en las evaluaciones parciales.
  • Al presentar examen final se considera la calificación de éste (redondeada) como la definitiva.
  • El redondeo se obtiene con el mayor entero menor o igual que la calificación considerada.
• La calificación mínima aprobatoria es 6.0 (seis punto cero).
• La única posibilidad de obtener NP es precisamente cuando no se haya presentado algún trabajo al curso.

BIBLIOGRAFÍA

• Prieto, C. (2003) Topología Básica, México: Fondo de Cultura Económica.
• Salicrup, G. (1993) Introducción a la Topología, México: Aportaciones Matemáticas, Sociedad Matematica Mexicana.
• Dugundji, J. (1966) Topology, Boston: Allyn and Bacon.
• García-Máynez, A., Tamariz, A. (1988) Topología General, México: Porrúa.
• Willard, S. (1970) General Topology, Reading : Addison-Wesley.