Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2023-2

Optativas de los Niveles V y VI, Topología I

Grupo 4300, 30 lugares. 16 alumnos.
Profesor Carlos Prieto de Castro lu mi vi 12 a 13 201 (Nuevo Edificio)
Ayudante Alvaro David Nieves Ibarra ma ju 12 a 13 201 (Nuevo Edificio)

 
Examen se aplicará el diadía 10 de marzo.

EL CURSO TENDRÁ LUGAR EN LAS INSTALACIONES DEL INSTITUTO DE MATEMÁTICAS: Salón 1, se encuentra a la izquierda de la entrada.

Se trata de un curso introductorio a la topología básica. Después de una breve introducción a los espacios métricos, pasamos al concepto general de espacio topológico y con muchos ejemplos nos apropiamos del concepto. Más adelante vemos cómo a partir de uno o varios espacios podemos construir nuevos espacios.Un tema fundamental que estará presente a lo largo del curso es el de funciones continuas.

Más adelante empezamos a dotar a los espacios con nuevas propiedades de separación como son los axiomas de separación T0 hasta T4. Con ello agregamos condiciones a los espacios para que su topología esté definida por una métrica. Aquí introducimos el tema de la compacidad, o sea, el tema de espacios compactos, que son una generosa fuente de teoremas muy bonitos y elegantes.

Hay muchas palabras clave que dan una idea de lo que aprenderemos: espacios métricos, espacios topológicos, topologías más débiles y más fuertes, sumas y productos topológicos, espacios de Hausdorff, espacioos compactos, espacios metrizables, etcétera.
Las clases se realizaran en modo presencial. Por cada tema visto en clase se brindará una lista de ejercicios. Las actividades del curso de enviaran por medio de Classroom, opcionalmente podemos realizar un grupo (ya sea telegram, whatsapp) para responder dudas.
En el libro de texto se incluyen todos los temas del curso así como los del curso de Topología II.

El libro de texto es:
C. Prieto “Topología básica” del Fondo de Cultura Económica.
Está disponible en las librerías del FCE.

Bienvenidos al curso.
Tarea en Overleaf se requiere cuenta (Se va actualizando) https://www.overleaf.com/read/cxkrgpvnvfbd

 


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