Matemáticas (plan 1983) 2023-2

Optativas de los Niveles VII y VIII, Teoría de las Gráficas II

⚠️ Los estudiantes inscritos que aún no hayan recibido invitación a la clase de Classroom deben enviar un correo a esteban.contreras@ciencias.unam.mx desde su correo con dominio @ciencias.unam.mx solicitando que se les haga llegar dicha invitación. ⚠️

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¡Bienvenid@ a tu curso de Teoría de Gráficas 2!

A continuación encontrarás la información más importante sobre este curso. No dudes en escribir a esteban.contreras@ciencias.unam.mx ante cualquier duda que tengas.

Temario

1. Introducción a las gráficas dirigidas (digráficas)
2. Reyes y núcleos
3. Coloraciones por aristas y por listas
4. Redes y flujos
5. Familias especiales de gráficas
6. Gráficas infinitas y Teoría de Ramsey
7. Tema a elegir: Dominación, Teoría Extremal, Homomorfismos, Hipergráficas, Particiones matriciales, Jaulas, Método probabilístico.

Metodología

El curso se impartirá en modalidad PRESENCIAL durante todo el semestre. Tendremos cinco clases a la semana en los horarios asignados, cuatro con el profesor y una con la ayudante. La asistencia a las clases no es obligatoria pero sí es ALTAMENTE RECOMENDADA.

Utilizaremos Classroom para publicación de material y entrega de evidencias. También mantendremos comunicación por otros canales como correo electrónico y Telegram.

Para cada tema serán publicadas notas (o bibliografía especifica) como material de apoyo.

Evaluación

• La evaluación se basará en tareas quincenales a entregar en LaTeX por equipos de hasta 4 personas. No habrá examenes.
• Habrá participaciones opcionales que serán publicadas en el Classroom a lo largo del semestre; estas servirán a modo de puntos extras. Asimismo, habrá la posibibilidad de obtener puntos extra realizando exposiciones de algunos resultados del curso.
• Cualquier estudiante inscrito al curso podrá solicitar presentar examen final (NO RECOMENDADO). En caso de presentarlo, su calificación del curso será la nota obtenida en el examen final, sin importar las notas obtenidas en las evaluaciones regulares.
• Cualquier estudiante inscrito que haya entregado a lo más tres tareas durante el curso tendrá derecho a NP.

Prerrequisitos

Se asumirá que los estudiantes tienen conocimientos previos de teoría de gráficas (es altamente recomendable que hayan cursado Teoría de Gráficas o Gráficas y Juegos previamente).

Se espera que los alumnos sean capaces de producir demostraciones matemáticas sólidas y que sean capaces de redactar y expresar oralmente sus argumentos.

Al ser una materia de los últimos dos semestres se espera que los estudiantes sean capaces de complementar el contenido de las clases con lecturas sugeridas.