Matemáticas (plan 1983) 2023-2

Optativas de los Niveles V y VI, Sistemas Dinámicos Discretos I

En el curso veremos la teoría y ejemplos de Sistemas Dinámicos Discretos, con el siguiente temario:

1) Introducción, iteraciones y modelos poblacionales.

2) Puntos fijos, periódicos y su clasificación, órbitas y espacios de órbitas.

3) Espacios topológicos, espacios métricos y variedades.

4) Dinámica en variedades:

i) Dinámica en el intervalo [a,b], Teorema de Sharkovsky, caos.

ii) Dinámica en el círculo S^[1], Teorema de Poincaré.

iii) Corrimientos de Bernoulli

iv) Mapeos Anosov en Toros.

v) Mapeo Herradura de Smale.

vi) Dinámica de funciones racioneles en la 2.esfera.

Bibliografía:

J. King y H. Méndez: Sistemas Dinámicos discretos. Prensa Ciencias. UNAM.

R. Devaney: An introduction to chaotic Dynamical Systems. CRC press.

M. Brin y G. Stuck: Introduction to Dynamical Sistems. Se encuentra en línea.

A. Katok y B. Hasselblatt: Modern theory of Dynamical Systems. Cambridge University Press.