Matemáticas (plan 1983) 2023-2

Optativas de los Niveles VII y VIII, Seminario Sobre Enseñanza Matemáticas III

SEMINARIO SOBRE LA ENSENANZA DE LAS MATEMÁTICAS II

La Enseñanza de la Geometría en la Educación Media Superior: Modelo de Van Hiele

SEMESTRE: Séptimo u octavo HORAS A LA SEMANA/SEMESTRE

CLAVE: 0754

Justificación.

En esta ocasión, el seminario se enfoca a la enseñanza de la Geometría en la Educación Media Superior mediante el Modelo de Van Hiele.

En ocasiones, no hay forma de conseguir que los estudiantes comprendan algún concepto nuevo, en otros casos no son capaces de aplicar los conceptos en ejercicios y problemas, pero sólo son capaces de usarlos en ejemplos idénticos a los resueltos con ayuda del profesor. Es decir, ocurre, especialmente en Educación Media, que los estudiantes pueden resolver problemas concretos con bastante habilidad, pero carecen de ideas cuando deben resolver esos mismos problemas planteados en un contexto diferente, abstracto o más formalizado; otra situación en la clase de Matemáticas es que los estudiantes recurren a memorizar las demostraciones de los teoremas o las formas de resolver los problemas, para acreditar la materia. Uno como profesor de Matemáticas lo que uno desearía es que los alumnos razonen sobre lo que están haciendo, de que comprendan el significado y la utilidad de las matemáticas y de que lleguen a ser capaces de resolver problemas diferentes de los ya conocidos. Este problema se lo plantearon los profesores holandeses Van Hiele en los años 50’s, con sus estudiantes de Geometría en Enseñanza Media y de esto, propusieron lo que se conoce actualmente como Modelo de Van Hiele. El modelo apuesta por cambios dentro del proceso de enseñanza-aprendizaje que permitan un incremento dosificado en el desarrollo de habilidades de pensamiento matemático en los estudiantes

Objetivos:

Identificar y examinar la problemática, cuestiones y retos actuales sobre la enseñanza- aprendizaje de la Geometría en la Educación Media Superior.

Abordar el análisis del modelo de Van Hiele que explica la problemática en el aprendizaje de la Geometría y propone cambios en el proceso mismo con la intención de mejorar la enseñanza y aprendizaje de la Geometría.

Identificar y describir usos de las nuevas tecnologías en la enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas, como el uso Geogebra en el aula para la enseñanza y aprendizaje de la Geometría.

Por tal motivo, el objetivo de este seminario es que los estudiantes primeramente conozcan el modelo de Van Hiele para que posteriormente, puedan aplicar el Modelo en la enseñanza de temas de Geometría Euclidiana en el nivel Medio Superior.

Para tal fin, se realizarán las siguientes estrategias y actividades

Estrategias

Se discutirá sobre los problemas que comúnmente presentan los alumnos en Geometría Euclidiana en el nivel Medio Superior

Se estudiará el Modelo de Van Hiele.

Se revisará en forma general el Programa y Plan de estudio del Área de Matemáticas del CCH de la materia Matemáticas II de las Unidades

Se elaborarán actividades didácticas/lúdicas basadas en problemas matemáticos acordes al modelo de Van Hiele en la materia de Matemáticas II de la Unidad 3 y 4.

Se implementarán las actividades didácticas a un grupo experimental y se tendrá otro grupo como testigo.

Se compararán los resultados obtenidos en ambos grupos para verificar la mejora en el aprendizaje de las matemáticas en segundo semestre del bachillerato.

Se entregará un trabajo final por equipo sobre la validez del material elaborado.

Actividades

Cada sesión será conducida en forma de seminario y estará dedicada a la discusión de las lecturas asignadas para cada una de las clases. Los estudiantes deberán estudiar cuidadosamente las lecturas asignadas antes de clase y llegar al salón preparados con preguntas y observaciones para la discusión que deberá surgir como consecuencia de las lecturas.

Se formarán dos equipos para la elaboración del material didáctico, el cual será discutido y revisado durante las clases del seminario.

Cada equipo aplicará las actividades didácticas al grupo experimental asignado al CCH Sur.

La revisión y validez de los resultados obtenidos en la implementación de las actividades tendrá como fundamento el modelo de Van Hiele y será presentado por cada equipo como proyecto final.

Temario

I. La problemática de la enseñanza-aprendizaje en la Geometría.

II. El modelo de Van hiele

III. Geogebra como herramienta en la enseñanza-aprendizaje de la Geometría

III. Elaboración de actividades didácticas/lúdicos acordes al Modelo de Van Hiele y que fomenten el desarrollo de habilidades matemáticas

III. Práctica docente (aplicación de prácticas didácticas en el CCH)

IV. Evaluación de la implementación

V. Presentación del proyecto final.

Evaluación

La evaluación del curso estará determinada por:

la presentación de una reseña por cada artículo o libro estudiado de manera individual.

la asistencia constante y puntual (mínimo 85%); y participación en clase.

La elaboración de las actividades didácticas en equipo

La implementación de las actividades didácticas en el CCH plantel Sur en equipo

El proyecto final de investigación por equipo

En porcentaje

40% Trabajos Complementarios: Reseña, Síntesis, Resúmenes.

40% Práctica docente (Actividades Didácticas)

20% Proyecto Final.

Bibliografía

Fernando Fouz, Berritzegune de Donosti(2004/2005). Modelo de Van Hiele para la didáctica de la Geometría. Ciclo de conferencias: Un paseo por la geometría. Raúl Ibáñez y Marta Macho Stadler, del Departamento de Matemáticas de la Universidad del País Vasco.

Fuys, David & Geddes, Dorothy & Tischler, Rosamond (1988). The van Hiele model of thinking in geometry among adolescents. Journal for Research in Mathematics Education, Monograph Number 3, Third printing

2002, USA.

Jaime, A. y Gutiérrez, A. (1990). Una propuesta de fundamentación para la enseñanza de la geometría: el modelo de van Hiele, en S. Llinares, M.V. Sánchez (eds.), Teoríay práctica en educación matemática (Alfar: Sevilla, Spain), pp. 295-384. (fragmentos).

Novak, J. D., & Gowin, D. B. (1999). Aprendiendo a Aprender. Martínez Roca, Barcelona.

Van Hiele, P. (1957). El problema de la comprensión: en conexión con la comprensión de los escolares en el aprendizaje de la geometría. PhD thesis.

Van Hiele, P. (1986). Structure and insight. A theory of mathematics education. Developmental Psychology Series, Academic Press Inc., Orlando.