Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2023-2

Optativas de los Niveles VII y VIII, Seminario de Análisis Matemático B

Grupo 4258, 24 lugares. 12 alumnos.
Introducción a las álgebras de operadores
Profesor Jorge Castillejos López lu mi vi 9 a 10 P203
Ayudante Angel Yael Cortés Cruz ma ju 9 a 10 P203

 

Introducción a las álgebras de operadores

Las álgebras de operadores aparecen naturalmente como subálgebras del espacio de operadores acotados sobre un espacio de Hilbert. Este tipo de álgebras se origina del trabajo de von Neumann sobre la formulación matemática de la mecánica cuántica. El objetivo de este seminario es iniciar el estudio de las álgebras de operadores; particularmente álgebras de von Neumann y C*-álgebras. Pondremos énfasis en el caso conmutativo, donde este tipo de álgebras corresponden al espacio de funciones acotadas y medibles sobre un espacio de medida y al espacio de funciones continuas sobre espacios topológicos.

Prerequisitos

Asumiremos familiaridad con Análisis Matemático I y II. El curso será lo más autocontenido posible.

Temario

  1. Fundamentos del Análisis Funcional
  2. Teoría Espectral
  3. C*-álgebras
  4. Álgebras de von Neumann

Bibliografia.

  • Steven G. Krantz, Kehe Zhu. An Introduction to Operator Algebras. Studies in Advanced Mathematics. CRC Press, Boca Raton, Florida, USA, 1993.
  • Gerard G. Murphy. C*-algebras and operator theory. Academic Press, Inc., Boston, MA, 1990.
  • Claire Anantharaman y Sorin Popa. Introduction to II1 factors.
  • Gert K. Pedersen. C*-algebras and their automorphism groups. Pure and Applied Mathematics (Amsterdam). Academic Press, London, 2018.
  • Gert K. Pedersen. Analysis now. Graduate Texts in Mathematics, 118. Springer-Verlag, New York, 1989.

 


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