Matemáticas (plan 1983) 2023-2

Optativas de los Niveles V y VI, Historia de las Matemáticas II

Historia de las Matemáticas II

Análisis y Algebra en los Siglos XVII y XIX

Prof. Carlos Alvarez J

Israel Ramos García

El curso tendrá como temática central el estudio de los encuentros y desencuentros entre la teoría de ecuaciones (álgebra) y la teoría de funciones (análisis). No se requiere haber llevado algún curso de Historia de las Matemáticas I, es más imprtante tener conocimientos adecuados de álgebra y análisis pues en este curso se tratará acerca del desarrollo histórico de ambas.

1. La teoría de ecuaciones y de las ecuaciones resolventes. Las Mamorias de Euler y Lagrange
2. La relación entre las raíces de las ecuaciones y el grado de la ecuación. Del Teorema Fundamental del Algebra a los orígenes de la Teoría de Galois
3. El problema de la continuidad en la teoría de ecuaciones y la teoría de funciones. EL probelma del Continuo, de Bolzano y Cauchy a Weirestrass y Cantor-
4. La naturaleza de las raíces imaginarias. De Euler a Gauss
5. El análisis complejo como marco de referencia de la teoría de ecuaciones. Del anillo de polinomios y el anillo de funciones holomorfas, la historia de su génesis y evolución.

La bibliografía a consultar será básicamente de fuentes originales, misma que se dará en la primera clase, lo mismo que se presentará el modo de trabajar y formas de evaluación.