Matemáticas (plan 1983) 2023-2

Optativas de los Niveles VII y VIII, Estadística Bayesiana

Objetivo: El objetivo de este curso es familiarizarlos con los conceptos básicos de Estadística Bayesiana y que aprendan a utilizarlos para modelar bases de datos de distintos grados de complejidad. Además, se pretende que al finalizar el curso sean capaces de comprender algunos textos académicos y de investigación de tal forma que puedan continuar expandiendo su conocimiento si así lo desean.

Contenido: A grandes rasgos el curso estará dividido en 5 módulos

1. Conceptos básicos
2. Intercambiabilidad y Teorema de De Finetti
3. Simulación estocástica como herramienta de la Estadística Bayesiana
4. Modelos de mezclas
5. Modelos de espacio de estados y modelos dinámicos lineales

Los primeros tres módulos les brindarán herramientas que después de pueden usar como bloques de construcción para implementar modelos más complejos. Esto se ilustrará en los módulos 4 y 5. En particular, en el cuarto módulo aprenderán a estimar la densidad de datos intercambiables (sólo se asume que el orden en el que fueron observados es irrelevante) a través del cálculo de la esperanza de función de densidad aleatoria. Mientras que el módulo 5 aprenderán a estimar un proceso de Markov subyacente cuando la única información que se tiene es una señal ruidosa. Los modelos que veremos en este último módulo son muy flexibles, de hecho, se pueden recuperar los modelos de series de tiempo y de regresión como casos particulares.

Evaluación: Al iniciar el curso ustedes deberán decidir si trabajarán individualmente o en parejas y serán evaluados de esa forma todo el curso (cabe la posibilidad que algunos trabajen en parejas y otros de manera individual). A lo largo del curso se les dejarán tareas exámenes (TE), tareitas (t) y décimas extra (DE) y la calificación final será:

• 0.9(promedio TE) + 0.1(promedio t) + DE

Las tareas exámenes y tareitas serán sobre los temas revisados en el curso. Las décimas extra, en cambio, se podrán obtener resolviendo problemitas (divertidos) de matemáticas y/o lógica que les deje. Estos problemitas son completamente opcionales.