Matemáticas (plan 1983) 2023-2

Optativas de los Niveles I, II, III y IV, Conjuntos y Lógica

El contenido del curso coincide con el temario oficial del mismo el cual pueden consultar en el siguiente enlace https://www.matematicas.unam.mx/Planes_de_Estudio/Matematicas/Matematicas_(Plan_1983)/Archivos_PDF/Por_Semestre/Optativas/271.pdf

Este consiste de dos partes, la primera relativa a la Teoría de Conjuntos y la segunta referente a la Lógica Matemática.

EVALUACIÓN

1. TAREAS-EXAMEN. Durante el semestre habrá 4 tareas-examen (aproximadamente 1 cada mes). El promedio de las 4 tareas-examen constituye el 80% de la calificación final. Dependiendo del número de alumnos, la entrega de las tareas-examen serán individuales o en equipo. El tiempo que tendrán para trabajar cada una de las tarea-examen será de aproximadamente 2 semanas. La idea es que se cuente con suficiente tiempo para pelearse con las tareas y recibir ayuda para la resolución de las mismas. Es decir, que cuenten con al menos 4 sesiones de ayudantía para completar satisfactoriamente sus tareas. Además de las sesiones de ayudantía se contará con otros recursos de ayuda (Véase el apartado de Recursos digitales).
2. EXAMEN FINAL. Al final del curso se llevará a cabo un examen final. La calificación de este examen constituye el 20% de la calificación final. ES IMPORTANTE ACLARAR QUE NO ES NECESARIO APROBAR EL EXAMEN FINAL PARA OBTENER UNA CALIFICACIÓN APROBATORIA.
3. PARTICIPACIÓN. Durante las sesiones habrá espacios específicos para que los alumnos puedan participar al responder preguntas o resolver ejercicios. La participación tendrá valor de 1 punto sobre calificación final. El mecanismo para llevar el control de la participaciones dependerá del número de alumnos inscritos, sin embargo, es importante señalar que en este apartado habrá flexibilidad pues tiene como objetivo fomentar la participación y que las clases sean un diálogo dinámico en lugar de un monólogo. Por lo tanto, habrá oportunidades suficientes para que todos los alumnos puedan beneficiarse de este apartado.

Obseven por favor que los tres apartados anteriores son independientes y al final se sumaran para obtener la calificación final. Por ejemplo, si algún alumno obtiene 10 como promedio de las tareas-examen pero no realiza el examen final y no participó durante el semestre, su calificación final será 8. En el caso en el que un alumno obtenga 10 como promedio de las tareas-examen, participó durante las sesiones y obtuvo como mínimo una calificación de 5 en el examen final, tendría 10 como calificación final, etc.

RECURSOS DIGITALES

El curso contará con un Classroom de Google y un canal de Telegram.

En el Classroom estará disponible una bitácora en formato PDF, la cual será actualizada constantemente, de tal manera que se pueda consultar el contenido visto durante las sesiones, aunque no se asista a alguna sesión o se quiera repasar.

El canal de Telegram tiene como objetivo que se puedan presentar preguntas en tiempo real, por lo que los alumnos podrán exponer sus preguntas en el momento que surgan y no esperar hasta la siguiente sesión de ayudantía para presentarlas y que puedan ser estas contestadas a la brevedad posible.

UNA OBSERVACIÓN IMPORTANTE es que los recursos digitales son opcionales. Al Classroom es posible ingresar con su cuenta de correo de la facultad y en Telegram es posible proteger su información, es decir, se puede ocultar el número de teléfono y no es necesario publicar fotos personales. De esta manera, estos pueden ser usados con fines meramente académicos.

Finalmente presentamos la bibliografía del curso.

BIBLIOGRAFÍA.

• ​Teoría de Conjuntos para estudiantes de ciencias. José Alfredo Amor y Montaño. Las prensas de ciencias.
• Teoría de Conjuntos. Una introducción. Fernando Hernández Hernández. Aportanciones Matemáticas.
• Proofs and fundamentals. Ethan D. Bloch, Springer.
• Mathematical thinking and writing. A transition to abstract mathematics. Randall B. Maddox.
• A mathematical introduction to logic. Herbert B. Enderton.

LECTURAS RECOMENDADAS

• El tio Petros y la conjetura de Goldbach. Apóstolos Doxiadis.
• Satán, Cantor y el infinito. Raymond Smullyan.