Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2023-2

Optativas de los Niveles VII y VIII, Álgebra Moderna III

Grupo 4205, 28 lugares. 12 alumnos.
Profesor Mauricio Gabriel Medina Bárcenas lu mi vi 13 a 14 P118
Ayudante Luis Alfonso García Araoz ma ju 13 a 14 P118

 

En este curso daremos una Introducción a la teoría de módulos sobre anillos no necesariamente conmutativos. Los prerrequisitos son saber las definiciones básicas de anillos (que de todos modos repasaremos) y las nociones generales de espaciones vectoriales (que son ejemplos de módulos).

Se empezará con la definición de R-módulo, submódulo y cociente. Se definirán los R-homomorfismos para poder comparar estas estructuras. Se darán construcciones como el producto directo, la suma directa, el producto fibrado y el coproducto fibrado de módulos. El objetivo del curso será estudiar y comprender la estructura de los módulos inyectivos y proyectivos que son de gran utilidad en otras areas de la matemática.

El curso estará basado en el libro "Modules and rings" escrito por F. Kasch. En mi página personal se pueden encontrar unas notas de este libro que serán la base del curso. Por otro lado también se pueden consultar los libros:

"Lectures on modules and rings" por T.Y. Lam.

"Foundations of module and ring theory" por R. Wisbauer.

"Rings of quotients" por B. Stenström.

La evaluación será por medio de examenes presenciales o tareas-examen. Esto lo decidiremos durante el curso, dependiendo del aforo y del desempeño del grupo.

 


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