Matemáticas (plan 1983) 2023-2

Optativas de los Niveles V y VI, Álgebra Moderna II

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Bienvenidos al curso de Álgrba Moderna II.

Temario:

1. Anillos, propiedades elementales y teoremas de isomorfismos.

2. El anillo de los enteros, el anillo de polinomios.

3. Campos, campo de cocientes.

4. Extensiones de campos.

5. Automorfismos.

6. Teoría de Galois.

Evaluación:

Se evaluará el curso con tareas examen. Durante el semestre se les irán asignando las tareas y las fechas de entrega. Tanto en las clases teóricas como en las clases de ayudantía se resolverán dudas de las tareas. También se considerará la participación en clase.

Forma de trabajo:

Las clases serán de forma presencial, siempre y cuando las condiciones sanitarias así lo permitan, respetando los horarios asignados, es decir, lunes, miércoles y viernes clases de teoría, y martes y jueves clases de ayudantía. Si hay algún cambio, éste se los haremos saber con antelación.

Nos vemos el primer día de clase para detallar más la forma de trabajo y la forma de evaluar.

Bibliografía:

Básica

Fraleigh, J.B., Álgebra Abstracta, México: Sistemas Técnicos de Edición, 1988.

Herstein, I.N., Álgebra Moderna, México: Editorial Trillas, 1970.

Stewart, I., Galois Theory, Florida: Chapman and Hall, 2004.

Complementaria

Artin, E., Modern Higher Algebra Galois Theory, New York: Courant Institute

of Mathematical Sciences, 1947.

MacLane, S., Birkho, G., Algebra, Providence, Rhode Island: American Mathe-

matical Society, 1999.

Rotman, J.J., A First Course in Abstract Algebra, Upper Saddle River, New Jer-

sey: Prentice Hall, 2000.