Matemáticas (plan 1983) 2023-2

Presentación

Los cursos previos de cálculo, y en particular, en los de cálculo integral se han generado conceptos y preguntas importantes relacionados con la idea de medir; por ejemplo, longitud de curvas , áreas de regiones planas, masa de cuerpos, promedios y otros. L teoría desarrollada para esto, se construye a partir de la idea fundamental de aproximar el objeto a medir, con otros cuerpos más simples cuya medida conocemos. Esto lleva al desarrollo de la teoría de la integral de Riemann. En Análisis Matemático II se estudiará una teoría más general, con base en el concepto de medida de Lebesgue.
De acuerdo con programa oficial deAnálisis Matemático II, el programa comprende los siguientes temas:
1.- Medida de Lebesgue en R^n;
2.- Integral de Lebesgue;
3.-Teoremas de convergencia;
4.- Espacio L^2;
5.- Tema opcional.

El programa completo puede ser consultado en la página de la Facultad. La bibliografía contemplada ahi es suficiente.
Se mantendrá una comunicación oportuna con todos los estudiantes a través del foro que se abrirá en Moodle. Es conveniente que los estudiantes tengan un buen conocimiento de los temas de cálculo de una y varias variables y de continuidad en espacios métricos. Por lo que durante la primera semana mostraremos algunos de los conceptos más relevantes para el curso y de ser necesario, programar actividades dirigidas a subsanar las deficiencias detectadas.
Las clases serán impartidas en el horario oficial. Usualmente, los temas serán desarrollados con el editor de texto de Mathematica, y se aprovechará este sistema para realizar cálculos y figuras. Estos materiales junto con notas elaboradas serán puestos a disposición de los estudiantes en Moodle y Google drive, para que los consulten en el momento que se desee. La evaluación del curso, se hará a través de exámenes parciales; para elaborar los exámenes parciales, se deja una lista de problemas con al menos 2 semanas de anticipación. Se tienen programados 3 exámenes parciales. Si un alumno tiene aprobados todos sus exámenes parciales, tiene derecho al promedio para su calificación final. Si un alumno reprueba a lo más un parcial, lo puede reponer. Para la calificación final se tomarán en cuenta la participación y las tareas. Se promoverá la participación del estudiante. La primera reunión será el 30 de enero a las 11 hrs. en el salón que asignen. Escriban a falconi@unam.mx para cualquier duda relacionada con el curso.