Matemáticas (plan 1983) 2023-2

Quinto Semestre, Análisis Matemático I

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Temario

1. R
2. Nociones de Teoría de Conjuntos
3. Espacios Métricos

• Continuidad
• Topología Básica
• Convergencia
• Espacios Métricos Completos
• Teorema de Punto Fijo de Banach

4. Espacios Normados

• Normas
• Espacios de Banach

5. Nociones de Topología

• Compacidad
• Teorema de Heine-Borel
• Separabilidad
• Teorema de Lindelof

6. Sucesiones de Funciones

• Convergencia Puntual
• Convergencia Uniforme

7. Teorema de Stone-Weierstrass
8. Equicontinuidad

• Teorema de Arzela-Ascoli

El curso será evaluado con 4 exámenes parcial y 4 tareas cuyo promedio se contará como un quinto examen parcial.

Bibliografía:

Bartle, Introducción al Análisis Matemático

Carothers, Real Analysis

Dieudonné, Fundamentos de Análisis Moderno

Kolmogorov, Introductory Real Analysis

Royden, Real Analysis

Rudin, Principles of Real Analysis

Rudin, Real and Complex Analysis