Matemáticas (plan 1983) 2023-2

Cuarto Semestre, Cálculo Diferencial e Integral IV

El curso se llevará de manera presencial.

Usaré la plataforma https://classroom.google.com/ para publicar las tareas.

En esta plataforma habrá ligas a material que servirá de apoyo para la clase.

Casi todas las semanas habrá una tarea que pondré con un PDF en la plataforma y tendrán una semana para hacerla. En la plataforma estará la fecha en la que deben entregar la tarea de manera presencial. La deberán entregar en la clase el día indicado.

Las tareas tienen fecha de entrega y no se recibirán tareas atrasadas.

Para la elaboración de las tareas puede hacer equipos hasta de 5 personas. En la tarea deberán estar todos los nombres de los que forman el equipo.

El programa que seguiremos es el programa publicado por la Facultad de Ciencias.

Tres veces a la semana, habrá clase con los ayudantes para resolver dudas y ejercicios adicionales.

Habrá alrededor de cinco exámenes parciales presenciales.

El promedio de las tareas contará como un examen más si les beneficia en la calificación, en caso contrario, no se tomarán en cuenta.

Para acreditar la materia deberán, haber presentado todos los exámenes, no haber reprobado más de dos exámenes y tener promedio aprobatorio, o bien presentar el examen final.

El alumno que quiera subir su calificación puede presentar el examen final. La calificación final será la más alta entre el promedio aprobatorio o la calificación del examen final.

Usaremos como libro de texto Cálculo Vectorial de Jerrold E. Marsden y Anthony J. Tromba de la editorial Pearson Educación. Quinta Edición.

Los temas del curso son:

1. Integrales dobles sobre un rectángulo
2. Integrales dobles sobre regiones más generales
3. Cambio en el orden de integración en integrales dobles
4. Integrales dobles impropias
5. Integrales triples
6. La geometría de funciones de en
7. Cambio de variable en integrales dobles
8. Cambio de variables en coordenadas polares
9. Coordenadas cilíndricas
10. Coordenadas esféricas
11. Integrales sobre trayectorias
12. La integral de línea
13. Superficies parametrizadas
14. Área de una superficie
15. Integrales de funciones escalares sobre superficies
16. Integrales de superficie de funciones vectoriales
17. Teorema de Green
18. Teorema de Stokes
19. Campos conservativos
20. Teorema de Gauss
21. Formas diferenciales

Bibliografía

Lista de textos de consulta para Cálculo Diferencial e Integral IV

1. Apostol. Calculus, volumen II. Reverté.
2. Boyce W.; Diprima R. Cálculo. (1994) CECSA. México
3. Edwards C. H.; Penney D. (1986) Cálculo y Geometría Analítica. Prentice Hall.
4. Estrada O.; García P.; Monsivais G. (2003). Cálculo Vectorial y Aplicaciones. Grupo Editorial Iberoamérica. México.
5. Johnson R.; Kiokemeister F.; Wolk E. (1987) Cálculo con Geometría Analítica. CECSA
6. Marsden J.E.; Tromba A.J. (2004) Cálculo Vectorial. Pearson Educación. Quinta edición.
7. Stewart J. (1999) Calculus, International Thomson Editores.
8. Thomas, Finney. (2005). Cálculo con Geometría Analítica. Pearson Education.
9. Zill D. (1987). Cálculo con Geometría Analítica. Grupo Editorial Iberoamérica. México