Matemáticas (plan 1983) 2023-2

Tercer Semestre, Cálculo Diferencial e Integral III

CURSO DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II

I En el curso de Cálculo III se generalizan los conceptos y resultados relacionados con el Cálculo Diferencial para un nuevo tipo de funciones.

TEMARIO

I. Rn

-Definición de Rn y su estructura algebraica

-Producto interior, norma y distancia

-Topología de Rn

-Sucesiones en Rn

II. Funciones de R en Rn

-Curvas parametrizadas (ejemplos)

-Definición, dominio, gráfica e imagen

-Límite y continuidad Derivada

-Aplicaciones en la geometría y la mecánica

III Funciones de Rn en Rm

-Geometría de las funciones

-Definición, dominio, gráfica e imagen

-Límite y Continuidad

-Propiedades globales de las funciones continuas

-Derivada y diferencial

Aplicaciones de la derivada y diferencial

Bibliografia

-Cálculo vectorial Marsden-Tromba

-Cálculo vectorial Claudio Pita

-Análisis Matemático vol.. 2 Hasser LaSalle Sulivan

-Introducción al Cálculo y Análisis Matemático 2 Courant

-Cálculo Diferencial de varias variables Javier Paez

Evaluación

Se realizarán de 4 a 5 examenes. Uno de ellos será tarea examen

Por cada examen habrá una tarea

70% examen y 30% tarea la calificación

En caso de ser necesario se podrán hacer reposiciones ó final

Emilio Cabrera Castro y José Santos

correo: emilio.cabrera@ciencias.unam.mx