Matemáticas (plan 1983) 2023-2

Tercer Semestre, Cálculo Diferencial e Integral III

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En Cálculo III se aborda el estudio de las curvas, las superficies y en general las funciones con dominio en ℝⁿ e imagen en ℝ^m. La complejidad de los temas, la profundidad y el nivel de abstracción con el que hay que tratarlos, así como lo extenso del programa, nos demanda tiempo y dedicación.
Como siempre, en cada tema iniciaremos desde lo más básico, desarrollando ideas intuitivas, deductivas y geométricas que nos ayuden a comprender, sin dejar de profundizar y formalizar.
Son bienvenidas todas las personas que decidan inscribirse. Sólo se requiere ánimo, ganas de aprender, disposición para estudiar mucho de forma individual y, también, colectivamente (con sus equipos), tener curiosidad, iniciativa, creatividad, y ningún temor a preguntar, y hacerlo: preguntar y preguntar y preguntar y preguntar...

Temario
Está organizado en 6 grandes temas:
1. El espacio vectorial ℝⁿ (Vectores, sucesiones y completez en ℝⁿ) y topología en ℝⁿ (conjuntos abiertos, cerrados, compactos, conexos)
2. Curvas (funciones de ℝ en ℝⁿ). Límite, continuidad y derivada, velocidad, aceleración, curvatura, torsión, Frenet).
3. Gráficas, límite y continuidad de superficies y, en general, de funciones de ℝⁿ en ℝ^m.
4. Derivada de funciones de ℝⁿ en ℝ (derivadas parciales, gradiente, derivadas direccionales, plano tangente y diferencial).
5. Derivada de funciones de ℝⁿ en ℝ^m (teoremas de la función inversa y de la función implícita).
6. Máximos y mínimos (puntos críticos, formas cuadráticas, multiplicadores de Lagrange).

Pueden revisar el temario completo y bibliografía aquí: https://www.fciencias.unam.mx/sites/default/files/temario/93.pdf.

Forma de Trabajo
--Clase de lunes a sábado, 2 horas diarias.
--Talleres de resolución de problemas (durante clase).
--Asesorías (por fuera del horario de clase).
--Resolución de dudas en cualquier momento (durante la clase y por fuera de ella, presencial y en línea).
--6 guías (problemas y ejercicios de donde salen tareas).
--4 tareas en equipo.
--6 exámenes parciales:

• 4 individuales.
• 2 en equipo (tarea-examen)

Evaluación
-- Calificación:

• 70% del promedio en los 6 exámenes.
• 40% del promedio en las tareas.

--Requisito para aprobar el curso: Tener al menos 3 exámenes individuales aprobados (promedio aprobatorio y 2 o más parciales no aprobados es NP).

Reposiciones:
--Habrá una vuelta de reposiciones al final del semestre, donde se pueden reponer los 4 exámenes individuales (se reparten en distintos días a lo largo de una semana).
--Las tareas examen no se reponen.
--No hay examen final.

Contacto:
leticia_contreras@ciencias.unam.mx
Alejandro Paloalto Landon: alex0297_pl@ciencias.unam.mx