Matemáticas (plan 1983) 2023-2

Segundo Semestre, Geometría Analítica II

¡Bienvenidos! Curso de Geometría Analítica II.

El Curso consiste en cubrir el temario básico del Plan de estudios y temas adicionales:

1. El espacio vectorial de dimensión 3: R^3
2. Comenzaremos por definir Vectores, líneas rectas, planos (en forma vectorial, normal y analítica).
3. Distancias y ángulos entre vectores, rectas y planos.
4. Sistemas coordenados y el Sistema coordenado canónico.
5. Norma de un vector, distancia entre dos puntos, producto punto.
6. Área de un polígono plano (en particular de un paralelogramo y un triángulo).
7. El producto Cruz. Volumen de un paralelepípedo.
8. Matrices y sus operaciones. Aplicaciones a transformaciones lineales, afín y rígidas.
9. El Determinante. Sistemas de ecuaciones lineales.
10. Las Cuádricas y sus lugares geométricos en R^3
11. Transformaciones Afín. Cambio de Coordenadas.
12. Introducción a los números Complejos y su Geometría.
13. Introducción a la Geometría Hiperbólica, y Geometría no Euclideana.

En vista de los eventos del semestre pasado no pudimos ver “las Cónicas”, tema muy importante básico. Haremos un espacio para cubrir este tema. También veremos una introducción a “Coordenadas del Plano Euclideano”.

La forma de evaluación será mediante cuatro tareas y cuatro exámenes parciales.

La calificación es 30% tareas, 70% exámenes.

Habrá un examen de reposición. Otra manera de obtener la calificación es presentar un examen final.

Bibliografía

En la página Oficial vienen varios libros que pueden consultar. Yo voy a tomar cuatro como base:

1. Charles H. Lehmann “Geometría Analítica” (por los ejercicios)

2. Hasser, LaSalle, Sullivan “Análisis Matemático” Vol. 2 (por su tratado sobre Vectores)

3. Murdoch D. C. Geometría Analítica Ed. Limusa

4. Preston y Lovaglia, Modern Analytic Geometry. (Clásico)

Contactos:

Profesor: Eugenio Garnica Vigil

garnica@unam.mx

Adjunto: Alan Daniel Barrón Posadas

alandbp@ciencias.unam.mx