Matemáticas (plan 1983) 2023-2

Segundo Semestre, Geometría Analítica II

Presentación del curso Geometría Analítica II

1. Respecto del contenido

Una parte central del curso la constituye el uso del lenguaje matricial en el estudio de la ecuación cuadrática en dos y tres variables:

• Ax² + 2Bxy + Cy² + Dx + Ey + F = 0 y

• Ax² + By² + Cz² + 2Dxy + 2Exz + 2Fyz + Gx + Hy +Iz + J = 0 .

En este contexto se introducen las matrices R asociadas a rotaciones y su relación con la parte cuadrática, cuyo tratamiento se lleva a cabo mediante el uso de los valores y vectores propios de la matriz R . Se usarán, además de las rotaciones, traslaciones para el estudio de las curvas y superficies asociadas con las ecuaciones anteriores.

Se tratará la construcción de ecuaciones asociadas con algunos tipos de superficies (cilíndricas y de revolución) y se dará una visión introductoria a las Geometrías no Euclideanas.

2. Sobre la forma de trabajo y la evaluación

Durante todo el curso habrá materiales disponibles en “Classroom”, además de una amplia bibliografía. Habrá sesiones de asesoría presencial, además de que usaremos “Classroom” y el correo electrónico para intercambios fuera de las reuniones resenciales.

La evaluación se hará con base en:

1. Tres tareas que deberán desarrollarse por equipos y entregarse en fechas preestablecidas. Si son entregadas a tiempo, están completas y los argumentos y respuestas a los problemas son correctos, la calificación global correspondiente a las tres tareas será de 6 puntos, mientras que si están incompletas, tienen errores o se entregan fuera de tiempo, la calificación será menor.

2. Aparte de los puntos de las tareas, que como ya quedó claro serán 6 como máximo, habrá la posibilidad de obtener hasta 4 puntos adicionales, los que estarán en función de participaciones individuales, tanto en las sesiones de ayudantía como en la interacción con el profesor.

Como dije antes, en los intervalos en que no tengamos comunicación presencial, nos comunicaremos a través de “Classroom”. La liga correspondiente es:

https://classroom.google.com/c/NTgxNzc4NTI1MDMw?cjc=j7lgk4y

Mi correo institucional es: grajeda@ciencias.unam.mx