Matemáticas (plan 1983) 2023-2

Segundo Semestre, Geometría Analítica II

En objetivo del curso es abordar la geometría espacial. Haremos énfasis en entender la geometría analítica como un modelo algebraico del espacio euclidiano, y en desarrollar herramientas fundamentales para los cursos de cálculo vectorial y algunos fundamentos de álgebra lineal.

Los capítulos que abordaremos son los siguientes:

Propiedades básicas del espacio tridimensional.

Coordenadas tridimensionales. Cuádricas.

Campos vectoriales y transformaciones.

Espacios vectoriales y funciones lineales.

Introducción a la geometría en los complejos.


El objetivo fundamental es presentar estos temas fomentando el pensamiento crítico y la creatividad en el estudiante, e ir construyendo el conocimiento junto con el grupo.

Nos tomaremos la primera semana para hacer un repaso de los conceptos fundamentales de Geometría I, para sondear el conocimiento previo del grupo y dar un poco de homogeneidad.

Se evaluará cada sección con un examen parcial. Adicionalmente, se dejarán tareas, aproximadamente cada dos semanas. Se pueden hacer exposiciones de problemas selectos durante las ayudantías para subir la calificación del parcial correspondiente. Hay derecho a presentar dos reposiciones.

Dos libros de referencia para el curso:

• Geometría analítica - Una introducción a la geometría (Ana Irene Ramírez, Las prensas de Ciencias)
• Introducción analítica a las geometrías (Javier Bracho, Fondo de Cultura Económica)