Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2023-2

Segundo Semestre, Geometría Analítica II

Grupo 4079, 149 lugares. 15 alumnos.
Profesor Jaqueline Rafaela Dolores Cañetas Ortega lu mi vi 8 a 9 Aula Magna II
Ayudante Arturo Espinosa Vargas ma ju 8 a 9 Aula Magna II

 

PROGRAMA DE GEOMETRÍA ANALÍTICA II 2do SEMESTRE DE 2023

FACULTAD DE CIENCIAS U.N.A.M.

PROFA. TIT.: JAQUELINE R. D. CAÑETAS ORTEGA

PROF. ADJUNTO (1): ARTURO ESPINOSA VARGAS

PROF. ADJUNTO (2): OMAR LUCAS LÓPEZ (SI SON MÁS DE 41 ALUMNOS)

CLAVE DE LA MATERIA: 0245 / GRUPO: 4079. DE 8 a 9 hrs.

I.- LAS CÓNICAS, VISTAS DESDE DIFERENTES SISTEMAS DE REFERENCIA

  1. “Sistemas o marcos de Referencia” en un Plano.
  2. Las Cónicas como lugares Geométricos en su “sistema óptimo” (ecuaciones canónicas)
  3. Las Cónicas en “sistemas no-óptimo” casos particulares de ecuaciones de 2º Grado en R2 (dos variables)
  4. Ecuación Gral. De 2º Grado en R2 (dos variables), las cónicas y sus casos degenerados.

II.- TRANSFORMACIONES

1.Definición y ejemplos de transformaciones, no-singulares, rígidas y lineales en R2 y R3

2. Matrices de Transformaciones lineales, valores propios

3. “Forma Matricial” de la Ec. Gral. De 2º Grado, Diagonalización de la Matriz Q y las direcciones principales de la cónica.

III.- SUPERFICIES

  1. Superficies Regladas, cilindros, (coordenadas cilíndricas)
  2. Superficies de Revolución, (coordenadas esféricas)
  3. Superficies “Cuádricas”, sus formas canónicas (“sistemas óptimos”)
  4. Ecuación Gral. De 2º Grado en R3 (tres variables), Forma Matricial, y diagonalización de la matriz Q
  5. Tangentes a “Cuádricas”

IV.- CURVAS

  1. Algunas Curvas planas en términos de diferentes parámetros
  2. La longitud de arco como parámetro
  3. Curvas en el Espacio en representación paramétrica
  4. Vectores Tangente, Normal y Binormal asociados a una curva en el espacio.

V.- TRANSFORMACIONES DE MÖBIUS

  1. La representación geométrica de las operaciones de la suma y el producto de los números complejos
  2. El Plano complejo extendido, Transformaciones de Möbius, principales propiedades.
  1. Introducción a la Geometría Hiperbólica.

EL CURSO SE REALIZARÁ PRESENCIALMENTE DE ACUERDO A LOS ORDENAMIENTOS DE LA FACULTAD, AUNADO AL CURSO SE EMPLEARÁ LA PLATAFORMA DE GOOGLE CLASSROOM, DONDE SE SUBIRÁN NOTAS Y SERVIRÁ COMO REFUERZO DEL CURSO. EL ENLACE DE INVITACIÓN EN GLOOGLE CLASSROOM ES:

https://classroom.google.com/c/NTc5Nzc1OTg4NzI0?cjc=ot3ae7z

Y EL CÓDIGO ES:

ot3ae7z

LA PRIMERA REUNIÓN PRESENCIAL SERÁ EL 30 DE ENERO A LAS 8 A.M.

TEORÍA LUNES, MIÉRCOLES Y VIERNES; AYUD. MARTES Y JUEVES

ENTREGA DE TAREAS DÍA DE AYUDANTÍA; RESPONSABLE DE LAS CALIFICACIONES DE LAS TAREAS PROFS. ADJS.; RESPONSABLE DE LAS CALIFICACIONES DE EXAMENES PROFA.TIT.

SE APLICARÁN 4 EXAMENES PARCIALES UNO CADA CUATRO SEMANAS Y SE OBTENDRÁ EL PROMEDIO

NO SE OBTENDRA PROMEDIO DE EXÁMENES PARCIALES SI EXISTEN EXÁMENES PARCIALES REPROBADOS.

CON DOS EXAMENES PARCIALES REPROBADOS SE DEBE PRESENTAR FINAL

FECHAS POSIBLES DE EXÁMENES PARCIALES, 25/II/2023; 25/III/2023; 29/IV/2023; 27/V/2023.

PROPONEMOS EFECTUAR EXÁMENES LOS SÁBADOS, DURACIÓN DE LOS EXÁMENES: 8 A.M-9:00 AM (TOLERANCIA HASTA LAS 10:00 AM)

MÉTODO DE EVALUACIÓN:

70% CALIFICACIÓN DE EXÁMENES (PROMEDIO DE PARCIALES O FINAL) + 30% TAREAS OBLIGATORIAS.

TODAS LAS TAREAS Y EXÁMENES DEBERÁN SER REALIZADOS DE PUÑO Y LETRA.

(SE ANEXARÁ BIBLIOGRAFÍA EN CLASE)

BIBLIOGRAFÍA PARA GEOMETRÍA ANALÍTICA I y II F.C. U.N.A.M.

1 - Geometría Analítica un Enfoque Vectorial.

Autor: Charles Wexler

Edit. Montaner y Simón S.A. Barcelona

2 - Geometría Analítica Moderna

Autor: Wooton,Beckenback y Fleming.

Edit. Publicaciones Culturales, México

3 -Geometría Analítica

Autor: Charles N. Lehmann

Edit. U.T.E.H.A

4 -Modern Analytic Geometry

Autor: Gerald C. Preston and Anthony R. Lovaglia

Edit. Harper & Row Publisher N.Y.

5 - Introduction to Analysis I y II

Autor Haaser, La Salle & Sullivan

Edit. Blaisdell ó Traducción en Trillas

6 -Geometría Analítica

Autor: D.C. Murdoch

Edit. Limusa.

7 - Coordinate Geometry

Autor : Luther Pfahler Eisenhart

Edit. Dover.

8 - Formas Cuadráticas y Matrices

Autor N. V. Yefimov

Edit. M.I.R.

9 -Geometría Analítica del Espacio, Enfoque Vectorial

Autor : Zózimo Menna Goncalves

Edit. Limusa.

10- Algebra,Geometry and Trigonometry by Vector Methods

Autor A.H. Copelan

Edit. Macmillan

11 - Problemas de Geometría Analítica

Autor: D. Kletenik

Edit. M.I.R.

12 - Espacios Vectoriales y Geometría Analítica

Autor Luis Santaló

Edit. O.E.A.

13 - Vectors and their Aplications.

Autor Anthon J.Petrofozzo.

Edit. Prentice Hall Teaacher Mathematics Reference Series.

14 - Geometría Analítica

Autora: A.I. Ramírez Galarza

Edit. Las Prensas de Ciencias.

15 - Invitación a las Geometrías No Euclidianas

Autora: A.I. Ramírez Galarza

Vínculos Mat. No 188 F.C. U.N.A.M.

16 -Estudios de las Geometrías

Autor : H. Eves

Edit. U.T.H.E.A.

17 - Fundanentos de Geometría,

Autor : H.S.M. Coexeter

Edit. Limusa , México

18 - Geometría Superior

Autor : N. Efimov

Edit. MIR

19 - Geometry and the Imagination

Autor: Hilbert & Von Cossen

Edit. Vínculos Mat. F.C. U.N.A.M.

20 – Curso Breve de Geometría Analítica

Autor : N. Efimov

Edit. MIR

21 – Variable Compleja con Aplicaciones

Autor: A. David Wunsch

Edit. Addison Weslwy Iberoamericana

22- Cálculo Vectorial

Autor : Jerold Marsdem; Edit. Addison Wesley Iberoamericana

23- Modern Geometry I ; Autores Dubrovin,Fomenko,Novikov.

 


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