Matemáticas (plan 1983) 2023-2

Segundo Semestre, Cálculo Diferencial e Integral II

Presentación del Curso ! BIENVENIDOS ¡ Cálculo II

Información general

Hola a todos! espero que se encuentren muy bien y listos para comenzar el curso de Cálculo II.

En este curso el tema a desarrollar es el concepto de Integral, para lograr este propósito, se comenzará con el estudio detallado del concepto de área de regiones muy especiales que están limitadas por la gráfica de una función. Por lo tanto, será necesario tener conocimiento de conceptos estudiados en cálculo I tales como funciones acotadas, ínfimo y supremo de un conjunto, etc. A continuación, se presentará la relación entre la derivada y la integral de una función a través del Teorema Fundamental del Cálculo. Una vez estudiado éste y el concepto de integral continuaremos con las propiedades de la integral indefinida, se definirán y estudiarán propiedades de la función logaritmo y la función exponencial. Finalmente, con lo propuesto en los temas anteriores se estará en posición de definir y trabajar con los métodos de integración y algunas aplicaciones de la integral.

Habrá un classroom para que adquieran todos los trabajos que realizaremos durante el curso: notas de clase, videos de clase, tareas, listas de ejercicios, etc.

Habrá 3 exámenes parciales y 3 tareas y miniexámenes. Todo el material estará disponible en la plataforma y ahí deben subirlo resuelto a la hora que se indique. Si alguien tiene dificultades para subir el material a la plataforma, deberá subirlo a la hora establecida a la cuenta de correo y posteriormente subirlo a la plataforma.

Tendrán clase con el ayudante para resolver dudas sobre los ejercicios asignados en tareas y no tareas. También me pueden escribir al correo, para preguntar dudas tanto de las tareas como de las notas de clase.

Objetivo general:

Introducir al alumno a conceptos del Cálculo con énfasis en el concepto de la Integral.

Objetivos específicos:

Explicar el concepto y las propiedades de la integral.
Identificar la relación entre la derivada y la integral a través del teorema fundamental del cálculo. Analizar las propiedades de las funciones: exponencial y logaritmo.
Conocer los principales métodos para la integración de funciones.

Explicar el concepto de series y sucesiones.

Temario

1. Integral definida
2. Teorema Fundamental del Cálculo
3. Funciones logaritmo y exponencial
4. Métodos de integración y aplicaciones de la integral

5. Series

Nota : En la página de la facultad se encuentra el temario desglosado y completo del curso.

Bibliografía básica:

1.Spivak, M. Calculus, tomo I. Reverté.
2.Apostol. Calculus, volumen I. Reverté.
3.Arizmendi H., Carrillo A., Lara M. Cálculo. Addisson Wesley Iberoamericana. 4.Bers, L., Cálculo, Interamericana.
5.Boyce W. Diprima R. C ́alculo. CECSA.
6.Courant, John. Introducción al Cálculo y al Análisis Matemático. Limusa 7.Edwards, Penney. Cálculo y Geometría Analítica. Prentice Hall.
8.Johnson, Kiokemeister, Wolk. Cálculo con Geometría Analítica. CECSA 9.Kitchen. Cálculo. Mc. Graw Hill.
10.Lang, S. Cálculo I. Fondo Educativo Interamericano.
11.Leithold. El Cálculo con Geometráa Analítica. Harla.
12.Protter. Cálculo con Geometría Analítica. Fondo Educativo Interamericano.

Evaluación.

1. Elementos de evaluación del curso: exámenes parciales y tareas.
   Los exámenes contarán el% y las tareas el% y los miniexámenes de la calificación final, nos pondremos de acuerdo en los porcentajes.

Para acreditar el curso se requiere que el promedio de los parciales debe ser aprobatorio.

2. Los exámenes parciales se realizarán en el horario de clase
3. El alumno obtendrá la calificación del curso de acuerdo al intervalo en que se encuentre su promedio final.
4. El alumno tendrá derecho a reponer únicamente dos exámenes parciales renunciando a la calificación de los parciales correspondientes, ambas reposiciones se llevarán a cabo el mismo día, en el horario de clases.

5. El alumno tiene derecho a un examen final, en este caso, renuncia a la calificación obtenida del curso. Nota: las fechas de esta planeación serán establecidas en común acuerdo con los integrantes del curso.