Matemáticas (plan 1983) 2023-2

Segundo Semestre, Álgebra Superior II

¡Bienvenidas y bienvenidos!

El curso de Álgebra Superior II atiende dos grandes temas: la aritmética y la teoría de ecuaciones. Estos temas están íntimamente relacionados y su origen puede rastrearse en la época griega, lo revisaremos desde esa óptica haciendo uso del lenguaje moderno.

Partiremos de la revisión de la estructura algebraica de los números enteros, haremos un estudio introductorio de algunas propiedades aritméticas, teniendo como eje articulador el estudio de la divisibilidad.

El estudio de las soluciones de ecuaciones en una indeterminada nos llevará a hacer crecer nuestras estructuras numéricas empleando técnicas tanto algebraicas como pertenecientes al análisis. Hablaremos en el curso de los campos de los racionales, los reales y los complejos.

El estudio de polinomios y de la teoría de ecuaciones cobra gran relevancia tanto por sus aplicaciones modernas en la criptografía así como también por los grandes teoremas que dan origen a áreas de estudio dentro de la matemática teórica como lo es la teoría de Galois. Nosotros comenzaremos revisando un fuerte paralelismo entre la estructura algebraica de los números enteros y los polinomios en una indeterminada con coeficientes en un campo. Posteriormente emprenderemos un estudio sobre cómo encontrar raíces de polinomios en una indeterminada con coeficientes en el campo de los reales.

Este curso busca plantearte retos intelectuales para que a través de ellos aprendamos todas y todos.

Llevaremos a cabo tres o cuatro exámenes parciales, dejaremos tareas que no son obligatorias, pero cuya realización es de mucha utilidad para preparar los parciales. Dejaremos eventualmente un trabajo para reforzar la evaluación por exámenes y pediremos que nos compartan un video explicando un problema.

Las sesiones se llevarán a cabo de lunes a viernes de 9 a 10 a.m. vía Zoom, todas las clases se grabarán para que puedan ser atendidas posteriormente, la liga de la sesión se publicará en el Classroom con código yzuiplc.

¡Éxito!

Profesores:

• Dr. Alejandro Javier Díaz Barriga Casales
• Lic. Andrés Alonso Flores Marín