Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2023-2

Primer Semestre, Geometría Moderna I

Grupo 4033, 30 lugares. 24 alumnos.
Profesor Gasde Augusto Hunedy López lu mi vi 16 a 17 201 (Nuevo Edificio)
Ayudante Clara Valentina Gallardo Gutiérrez ma ju 16 a 17 201 (Nuevo Edificio)

 

¡Bienvenidos al curso de Geometría Moderna I (Grupo 4033)!

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PRIMERA REUNIÓN

La fecha de nuestra primera reunión será el Lunes 30 de enero de 2023 en el horario y salón de clase indicado en esta página.

En esta reunión discutiremos con mayor detalle la forma de trabajo y resolveremos todas las dudas que puedan surgir al respecto.

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CONTENIDO DEL CURSO

Geometría axiomática. Un breve acercamiento histórico.
•Axiomas y Postulados. (Euclides, Hilbert, Birkhoff y SMSG).
•Definiciones.
•Nociones Comunes.
Introducción:
•Segmentos de línea dirigidos.
•Relaciones entre segmentos de líneas dirigidos.
•Razón de partición de un segmento de línea.
•Ángulos dirigidos.
•Teorema de la Bisectriz.
•Correspondencia uno a uno.
•Puntos al infinito.
•Hileras y haces.
•(Algunas) Construcciones geométricas elementales **.
Congruencia.
•Criterios de congruencia.
•Teoremas relativos a congruencias.
Semejanza de triángulos.
•Teorema de Thales.
•Criterios de semejanza.
•Teorema de Pitágoras y su recíproco.
•Puntos y rectas importantes sobre el triángulo.
•Ángulos en la circunferencia.
•Teorema de la bisectriz.
•Semejanza de polígonos.
•Figuras homotéticas.
•Simetría con respecto a un punto.
•Líneas antiparalelas.
•Cuadriláteros cíclicos.
•Teorema de Ptolomeo.
•Circunferencias homotéticas.
•Puntos homólogos y antihomólogos.
•Circunferencia de Apolonio.
•Teorema de Ceva y Menelao y formas trigonométricas.
•Teorema de división interna y externa.
•Teorema de Desargues.
•Figuras en perspectiva.
Puntos y rectas armónicos.
•División armónica.
•Conjugados armónicos.
•Propiedades de los puntos armónicos.
•Líneas armónicas.
•Hileras armónicas en perspectiva.
•Líneas conjugadas.
•Curvas ortogonales.
•Cuadrángulos y cuadriláteros completos.
•Principio de dualidad.
El triángulo y sus relaciones geométricas.
•Triángulo pedal.
•El incírculo y el excírculo.
•El cuadrángulo ortocéntrico.
•La circunferencia de los nueve puntos.
•Grupos ortocéntricos de puntos.
•La línea de Simpson.
•Líneas isogonales y puntos conjugados isogonales.

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DESCRIPCIÓN DEL CURSO

  • Es un curso Geometría que busca desarrollar en el estudiante el gusto por las matemáticas.
  • Se intenta desarrollar en el estudiante la abstracción, la intuición y la buena escritura de las matemáticas; se busca enfatizar en la comprensión de conceptos y definiciones, en la demostración de proposiciones y teoremas, así como en sus diversas aplicaciones.

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METODOLOGÍA DEL CURSO

  • El curso se desarrollará completamente en la modalidad presencial en el horario y salón de clase indicado por la Facultad y publicado en esta página.
  • Las clases se presentarán de forma expositiva por parte de los profesores y se busca que los alumnos asistentes participen con sus observaciones, comentarios, dudas etcétera.
  • Utilizaremos Classroom como vía de desarrollo del curso (el código de la clase es eetzabr y aquí está la invitación).
  • Nota: Es recomendable inscribirse al curso con una cuenta @ciencias.unam.mx. De no lograr inscribirse al curso, ponerse en contacto con los profesores por correo electrónico para dar solución al problema.
  • No hay lista de asistencia a las clases. Asistirá quien desee participar y estar atento a la exposición.
  • No es requisito asistir a las clases para tener derecho a presentar las evaluaciones (parciales y final).

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EVALUACIÓN DEL CURSO

  • Se realizarán al menos cuatro evaluaciones (exámenes parciales, exposición, tarea examen, etcétera). La fecha se establecerá una vez concluidos los temas que engloben la respectiva evaluación (con al menos 5 días de anticipación).
  • La fecha límite para la revisión y aclaraciones de cada parcial serán cinco días posteriores a la entrega de resultados.
  • Habrá la posibilidad de presentar exámenes de reposición: a lo más el mayor entero menor o igual que la mitad del total de evaluaciones parciales bajo la condición de haber aprobado al menos el menor entero mayor o igual que la mitad de las evaluaciones parciales y renunciando a la calificación que se obtuvo en los exámenes que se reponen.
  • De no cumplir con la condición anterior se podrá presentar examen final en una sola vuelta.
  • Las Tareas no son obligatorias y no forman parte de la calificación.
  • La calificación final será:
    • El promedio aritmético (redondeado) de las calificaciones obtenidas en las evaluaciones parciales.
    • Al presentar examen final se considera la calificación de éste (redondeada) como la definitiva.
    • El redondeo se obtiene con el mayor entero menor o igual que la calificación considerada.
  • La calificación mínima aprobatoria es 6.0 (seis punto cero).
  • La única posibilidad de obtener NP es precisamente cuando no se haya presentado algún trabajo al curso.

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BIBLIOGRAFÍA

  • Shively, L. Introducción a la Geometría Moderna, CECSA, 1977.
  • Coxeter, H., Greitzer, S. Geometry Revisited. New Math. Library, MAA, 1967.
  • Eves, H. Estudio de las Geometrías. UTHEA, 1985.
  • Bulajich, R. & Goméz, J. A. Geometría. Cuadernos de las Olimpiadas de Matemáticas, IMATE-UNAM, 2002.
  • Cárdenas, S. Notas de Geometría. Temas de Matemáticas, Las Prensas de Ciencias, UNAM, 2013.
  • Lucio, G., San Agustín, R. & Martínez de la Escalera, N. Un poco de Geometría. Vínculos Matemáticos #155, Notas de clase. Facultad de Ciencias UNAM, 2001.
  • Efimov, N., Geometría Superior. Moscú: MIR, 1984.
  • Hilbert, D., & Cohn, S., Geometry and the Imagination. México: Vínculos Matemáticos No. 150, Facultad de Ciencias, UNAM 2000.
  • Wentworth, J., Smith, D.E., Geometría Plana y del Espacio. México: Ed. Porrúa, 1976.
  • Euclides (I - XIII), Euclids Elements, New York: Dover, 1979.
  • Lee, J. Axiomatic Geometry. AMS, UndergraduateText 21. 2013.

RECURSO INTERACTIVO

Página de Geometría interactiva de la Profesora Juanita Linares Altamirano Facultad de Ciencias UNAM

 


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