Matemáticas (plan 1983) 2023-2

Primer Semestre, Geometría Moderna I

Geometría Moderna 1

Temario:

1. Repaso de los elementos básicos de la geometría euclidiana.

1.1. Geometría del triángulo.

1.2. Geometría de la circunferencia.

2. Introducción a la geometría moderna.

2.1. Segmentos dirigidos.

2.2. Homotecias.

2.3. Circunferencia de similitud.

3. Concurrencia y colinealidad.

3.1. Teoremas de Ceva y Menelao.

3.2. Figuras en Perspectiva.

3.3. Teorema de Desargues.

3.4. Teorema de Papus.

3.5. Líneas y haces armónicos.

3.3. Principio de dualidad.

4. Milagros geométricos.

4.1. Circunferencia de los 9 puntos.

4.2. Línea de Simson.

4.3. Teorema de Feuerbach*

Bibliografía:

1. Shively, L., Introducción a la Geometría Moderna, Ed. Continental, México, 1961.
2. Eves, H., Estudio de las Geometrías, Vol. 1, UTEHA, México, 1969
3. R. Bulajich Manfrino y J. A. Gómez Ortega, Geometría, Olimpiada Mexicana de Matemáticas.

Software recomendado:

GeoGebra.

Lo puedes bajar gratuitamente desde su sitio oficial:

http://www.geogebra.org/cms/

Forma de calificar:

Las principales herramientas que usaremos para evaluar serán tareas exámenes. Pero la participación en clases será tomada en cuenta y podría influir en la calificación final.

Página del curso:

https://sites.google.com/view/geometria-moderna-1/