Matemáticas (plan 1983) 2023-2

Primer Semestre, Geometría Analítica I

Temario

1. Introducción
   1. Plano cartesiano
   2. El espacio vectorial Rⁿ
2. Rectas
   1. Forma paramétrica
   2. Forma baricéntrica
   3. Intersección de rectas en R² y R³
3. Planos en R³
   1. Forma paramétrica
   2. Forma baricéntrica
4. Producto punto
   1. Propiedades
   2. Ortogonalidad
   3. Forma normal de la recta y el plano
5. Norma y distancia
   1. El espacio métrico Rⁿ
   2. Distancia de un punto a una recta en R² (a un plano en R³)
6. Funciones trigonométricas
   1. Círculo unitario
   2. Coordenadas polares
7. Bases ortonormales
   1. Forma geométrica del producto punto
8. Cónicas
   1. Círculo
   2. Elipse
   3. Hipérbola
   4. Parábola
   5. Propiedades focales
   6. Armonía y excentricidad

Bibliografía

• Javier Bracho. Una introducción analítica a las geometrías, FCE.
• Wooton, W, Beckenbach, E., Fleming, F. Modern Analytic Geometry.

Evaluación

Se realizarán tres o cuatro parciales que consistarán en:

• 20% Tarea por equipos
• 80% Examen individual

Al final del semestre se podrán reponer a lo más dos parciales. En este caso el examen contará 100% y se considerará la calificación de la reposición entregada independientemente si mejora o no el resultado del parcial.