Actuaría (plan 2006) 2023-1

Sexto Semestre, Matemáticas Actuariales del Seguro de Daños

Para el presente examen los sustentantes podrán llevar el siguiente material :

• Computadora (sin conexión a Internet)
• Calculadora
• Apuntes
• Libros.
• Lápiz
• Pluma
• Goma
• No se permite utilizar teléfono celular o cualquier otro medio de comunicación durante en examen
• No se permite uso de internet.

TEMARIO

Tema 1. Fundamentos de la práctica de la teoría del riesgo

Explicará los principales conceptos de la teoría del riesgo.

1.1 Procesos estocásticos.

1.2 Siniestralidad.

1.3 Siniestralidad media.

1.4 Frecuencia siniestral.

1.5 Tasa instantánea de siniestralidad y expresión de Poisson.

1.6 Aplicaciones de la expresión de Poisson.

1.7 Mezcla de la distribución de Poisson.

1.8 Caso Pólya: distribución de la binomial negativa.

Tema 2. Análisis estocástico de los seguros de daños

Aplicará la teoría del riesgo y algunos conceptos económicos al estudio general de los seguros de daños.

2.1 Inflación, depreciación y devaluación.

2.2 Inversiones.

2.3 Primas, gastos, comisiones y dividendos.

2.4 Márgenes técnicos.

Tema 3. Cálculo de primas en el seguro de daños

Modelará -utilizando la teoría del riesgo- la prima del seguro de daños, en general.

3.1 Prima de riesgo o prima pura.

3.2 Comparación entre los seguros de vida y no vida.

3.3 Prima comercial o de tarifa.

Plan de Estudios de la Licenciatura de Actuaría

Materias de Sexto Semestre 93

3.4 Prima fraccionada y sus recargos.

3.5 Elementos condicionados para el cálculo de primas: deducible, coaseguro y franquicia.

3.6 Seguros a índice y a índice variable (seguros variables). Primas y reservas.

Tema 4. Cálculo de reservas técnicas

Aplicará los fundamentos de la teoría del riesgo al cálculo de reservas del seguro de daños en general.

4.1 Reserva de riesgos en curso.

4.2 Métodos para el cálculo de la reserva para riesgos en curso.

4.3 Reserva de siniestros pendientes.

4.4 Reserva de siniestros ocurridos pero no reportados.

4.5 Métodos para el cálculo de la reserva IBNR.

4.6 Reserva de previsión.

4.7 Reserva especial para riesgos catastróficos.

4.8 Fondos de estabilización.

Tema 5. Aplicaciones del cálculo de primas de seguros a los diferentes ramos

Reconocerá la aplicabilidad de los modelos generales de la teoría del riesgo al tratamiento técnico de los

distintos ramos del seguro de daños

5.1 Ramo de automóviles.

5.2 Ramo de incendio.

5.3 Ramo marítimo y de transportes.

Tema 6. El proceso limitativo de los riesgos.

Aplicará los conceptos básicos de la teoría del riesgo al estudio técnico del reaseguro y coaseguro.

6.1 Retención.

6.2 Coaseguro.

6.3 Reaseguro.

- Reaseguro proporcional.

- Reaseguro no proporcional.

- Reaseguro financiero.

- Clausula de estabilización (reaseguro proporcional)

Tema 7. Resultados técnico-financieros de los ramos de seguro de daños

Reconocerá los aspectos técnicos involucrados en la evaluación del comportamiento de los diferentes ramos del

seguro de daños.

7.1 Estado de resultados técnicos por ramo.

7.2 Margen de solvencia o capital mínimo de garantía.

7.3 Aspectos técnicos del margen de solvencia.

7.4 Estado actuarial de pérdidas y ganancias.

Tema 8. Modelos Actuariales

Estudiará algunas aplicaciones teóricas de las ciencias actuariales.

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Materias de Sexto Semestre 94

8.1 Estructura de modelos

8.2 Selección de modelos

8.3 Calibración

8.4 Validación

8.5 Selección de escenarios

8.6 Análisis de sensibilidad

8.7 Limitaciones

Tema 9. Fundamentos de Administración de Riesgos

Identificará las ideas básicas sobre las que se basa la administración de riesgos.

Bibliografía básica:

· Beard, R.E. et al. Risk Theory: The Stochastic Basis of Insurance. USA. Ed. Chapman and Hall, 3rd edition.

1984.

· Daykin, C. D. et al. Practical Risk Theory for Actuaries. Great Britain. Edited by Chapman and Hall. 1994.

· De Mora, Bruno. Lecciones de cálculo actuarial del seguro de daños. (s.t., s.e., s.p., s.a.)

· Hickman, James C. Introduction to Actuarial Modeling. North American Actuarial Journal, Vol. 1. Number

3.

· Macdonald, Angus S. Current Actuarial Modeling Practice and Related Issues and Questions. North

American Actuarial Journal, Vol. 1. Number 3.

· Straub, Erwin. Non-Life Insurance Mathematics. Alemania. Ed. Springer-Verlag. 1988.

Bibliografía complementaria:

· Bühlmann, Hans. Mathematical Methods in Risk Theory. Germany. Ed. Springer-Verlag. 1970.

· Goovaerts, M.J. Effective Actuarial Methods. Holland. Ed. Elsevier Science Publishers. 1990.

· Lemaire, Jean. Automobile Insurance: Actuarial Models. USA. Ed. Kluwer-Nijhoot. 1985.