Matemáticas (plan 1983) 2023-1

Cuarto Semestre, Cálculo Diferencial e Integral IV

En general, el objetivo del curso es:

1.- Extender el concepto de integrales múltiples y reconocer algunos resultados importantes.(como lo son los teoremas de Green, Stokes y Gauss)

2.- Conocer el concepto de integral de línea y su utilización en la definición y caracterización de campos vectoriales.

3.-Explicar el concepto de integral sobre una superficie y algunos propiedades y resultados importantes.

4.- Establecer los teoremas de integrales y sus aplicaciones.

5.- Extender el concepto de convergencia uniforme y series de potencias y reconocer algunos resultados importantes.

6.- (Opcional) Conocer el concepto de integral de Fourier y sus aplicaciones.

7.- (Opcional) Explicar los métodos numéricos en integrales múltiples y algunos resultados.

8.- (Opcional) Establecer las propiedades de las formas diferenciales.

Temas:

I) Integrales múltiples.

II) Integrales de línea.

III) Integrales de superficie.

IV) Teoremas integrales.

V) Convergencia uniforme y series de potencias.

VI) (Opcional) Integral de Fourier.

VII) (Opcional) Métodos numéricos en integrales múltiples.

VIII) (Opcional) Formas diferenciales.

Dinámica

Empezaremos el curso el dia 15 de agosto en el horario indicado en estos horarios, y empezaremos con un repaso de métodos de integración (esto ya que las integrales multiples requieren saber las distintas maneras de integrar ) además veremos otro pequeño repaso de derivada. (Les recomendamos este curso a quienes tienen problemas en estos dos temas).

El curso se impartirá de forma presencial, y en caso de ser necesario por causas de la pandemia de covid o de la viruela continuaremos en linea via classroom, (esperemos que podamos terminar en forma presencial ).

Cualquier duda respecto al curso la aclararemos el primer dia de clase o bien pueden enviarnos un correo (en la semana anterior al inicio del semestre el cual comienza como ya se menciono el 15 de agosto) a los correos indicados abajo en contacto del profesor y del ayudante.

Evaluación

Se aplicarán 4 o 5 exámenes parciales individuales a lo largo del semestre (habrá uno de ellos como tarea examen) el número de exámenes dependerá de como se vaya desarrollando el semestre, para cada examen se dejara previamente su respectiva tarea la cual no tendrá valor para la calificación, solo será requisito entregarla para presentar examen. La evaluación final será el promedio de las calificaciones obtenidas en los exámenes parciales (todos los parciales deben contar con calificación aprobatoria). Se permitirán dos reposiciones. Si se tienen más de dos parciales no aprobados, se deberá presentar exámen final.

La participación en clase es importante y se considerara para la calificación final (la participacion no es obligatoria pero si recomendable)

Contacto

Prof. Edgar Migueles.

Correo: edgarmipe@gmail.com

Prof. Pedro Muciño Delgado

Correo: 12f25a16m@ciencias.unam.mx

Bibliografía

-Apostol (Calculus, volumen I)

-Courant (Differential and Integral Calculus)

-Courant (Introducción al Cálculo y al análisis matemático , volumen II)

-Marsden-Tromba (Cálculo Vectorial)

-Thomas-Finney (Cálculo: varias variables) vol. 2

-Buck (Advanced calculus)

-Fulks (Cálculo avanzado)

-Spivak (Cálculo en variedades)

-Spivak (Cálculo infinitesimal)

-Stein (Calculus and Analytic Geometry)

Widder (Advanced Calculus)