Ciencias de la Tierra (plan 2011) 2023-1

Segundo Semestre, Matemáticas para las Ciencias de la Tierra II

Prof: Jorge Avella Martínez

javellam@hotmail.com

Ayud: Perla Marysol Ruiz Arias

pmruiz@ciencias.unam.mx

Hola bienvenidos al curso, en esta ocasión ya será presencial, de todas formas lo primero que te pido es que actualices tu dirección de correo en la página de la facultad ya que es la que me van a proporcionar para contacto con ustedes.

El curso comienza el lunes 15 de agosto y tendremos una sesión para platicar del curso y conocernos.

Y este es el Classroom que será nuestra principal vía para comunicación y avisos.

Dinámica de la clase:

El eje central del trabajo para este curso será la creación de un problemario colaborativo alojadas en una Wiki de un aula virtual, esas las iremos armando entre todos a partir de ir siguiendo unos libros de texto:

Stewart – Cálculo Multivariable

Lay -- Álgebra lineal y sus aplicaciones

Wotoon – Geometría Analítica

Evaluación

La forma de evaluar es su participación en la elaboración de las notas en este orden de prioridad:

1. Resolviendo, publicando (en imagen o Latex) y explicando ante la clase una lista de problemas del libro que será asignada por equipo.
2. Aportando contenido de las lecciones a las notas.
3. Participando con dudas, comentarios, correciones, etcetera (tanto de forma sincrónica como asincrónica.

La plataforma tiene un seguimiento de los accesos y edición de la Wiki para que esto sea lo más objetivo posible y la ayudante les irá indicando si andan con buena participación o necesitan mejorar.

De todo esto se irán sacando evaluaciónes parciales cualitativas que serán proporcionales a su aportación y avance que notemos.

Los profesores fungiremos como editores, correctore y a petición de ustedes o en los temas que nos parezcan relevantes subiremos contenido escrito, audiovisual, etc. Y siempre habrá reuniones en Meet a la hora de clase para trabajar.

A los problemas es muy difíciles le echamos montón.

Vamos a necesitar que tengan acceso a computadora e internet (si alguien tiene problemas en ello por favor comuníquenos su situación para ver que adaptaciones hacemos).

Si el promedio final que obtubierón no es aprobatorio o no les convence pueden presentar examen final basado en los ejercicios que resolvimos y cuenta el 100%.

Contenido

Los temas que intentaremos cubrir en este curso serán:

I. El espacio euclidiano de dimensión n

¿Recuerdan esa cosa llamada vector? La que les ponían a dibujar en física y como que “no servía para nada”. Nuestro primer objetivo sera revivir el concepto de vector, pero no con esa herramienta que usaron, sino juntándola con el concepto de coordenada (eso de Geometría Analítica). Veremos que los vectores tienen operaciones y además son útiles. Por último veremos como los matemáticos debrayarón con el concepto de vector y algunos de sus debrayes nos dicen cosas de las funciones y la geometría.

II. Sólidos de revolución.

Veremos como las integrales que conocemos nos sirven para saber áreas y volúmenes en 3a dimensión, siempre y cuando nuestra figura haya salido de un torno. Además veremos que hay varias maneras de pelar una curva, bueno no de pelarla pero si de ponerle coordenadas.

III. Curvas

Buscaremos usar lo que veremos de vectores y geometría, para describir el vuelo de una mosca (en realidad eso es difícil pero asumiremos que la mosca vuela en cosas geométricamente simples). Más aún veremos que podemos hacer algo de Cálculo en ellas.

IV. Campos escalares

Y aquí se pone bueno, ya calentamos con las unidades anteriores, llegó la hora de resolver la pregunta: ¿Se puede hacer Cálculo en dimensión n? Claro que sí, e intentaremos que además nos sirva para algo.

V. Máximos y Mínimos.

Si ya hicimos Cálculo en dimensión n pues no podían faltar los máximos y mínimos en dimensión n. Intentaremos tratar estos temas de manera que los conceptos queden claros, para que no sea un curso de memorizar teoremas y ejercicios; pero para tranquilidad de aquellos que no les agraden las cosas teóricas intentaremos omitir las demostraciones formales (Este curso tiene algo de carga teórica extra, pero intentaremos que sea muy platicadita).

Los espero el miercoles para platicar con más detalle cualquier duda.