Ciencias de la Tierra (plan 2011) 2023-1

Primer Semestre, Matemáticas para las Ciencias de la Tierra I

Dinámica del curso

El objetivo principal del curso es proporcionarles todo lo necesario para que puedan aprender los contenidos esenciales de la asignatura sin sentirse agobiados. Para lograrlo, siempre procuraremos realizar la exposición de los contenidos teóricos del curso junto con la mayor cantidad posible de ejemplos resueltos. Además, habrá sesiones para resolver ejercicios y/o aclarar dudas.

Temario. Se cubrirán los temas indicados en el temario oficial. La estructura general será la siguiente:

1. Funciones.

• Coordenadas cartesianas y gráficas de ecuaciones.
• Rectas, círculos, parábolas, elipses e hipérbolas.
• Concepto de función. Gráfica de una función.
• Operaciones con funciones. Función inversa.
• Funciones trigonométricas inversas.
• Límites y continuidad de funciones.

2. Introducción al cálculo diferencial.

• Razón de cambio. La derivada y su interpretación geométrica.
• Cálculo de derivadas. Regla de la cadena.
• Valores máximos y mínimos de funciones.
• Concavidad, puntos de inflexión y criterio de la segunda derivada.
• Derivación implícita.
• Diferencial de una función.
• Series de Taylor.

3. Introducción al cálculo Integral.

• La integral definida y su interpretación geométrica.
• Teorema fundamental del cálculo. La integral indefinida.
• Métodos de integración.
• Funciones exponenciales, logarítmicas e hiperbólicas.
• Aplicaciones de la integral definida.

Evaluación

Se promediarán las calificaciones obtenidas en las tareas y exámenes para obtener un promedio final. Todos los trabajos se entregan de forma individual.

Puntos extra por tareas extra: Todo alumno con promedio aprobatorio (mayor o igual a 6), obtendrá sobre la calificación final del curso la cantidad 0.1P, donde P es el promedio obtenido en las tareas extra.

NO HABRÁ EXAMEN FINAL

Bibliografía

• Leithold, Louis. (1998). El Cálculo, Oxford University Press, México.
• Stewart, J., 1999, Single Variable Calculus, Brooks/Cole Publishing, Boston
• Stewart, James. (2008). Calculus: Early Trascendentals, Thomson Learning.
• Weir, Maurice D. (2008). Thomas’ Calculus, Pearson Addison-Wesley, Boston.