Física Biomédica (plan 2015) 2023-1

Quinto Semestre, Matemáticas Avanzadas

¡Bienvenid@s a Matemáticas Avanzadas!

Los profesores Amílcar Saldaña y Jorge Mejía tenemos el gusto de impartir la materia este semestre. A continuación pueden consultar la forma de evaluar y el temario.

Por motivos de seguridad hasta que estén inscrit@s les enviaremos el link para al canal de Telegram. Para ello (una vez inscrit@s) manden un correo con su nombre completo y su número de celular a memomendez@ciencias.unam.mx

Las clases serán los días martes, jueves y viernes de acuerdo al horario y las ayudantías extras (de libre asistencia, no son obligatorias) los días sábado.

Evaluación

La evaluación consistirá en 100% el promedio de exámenes, los cuales estarán totalmente apegados a los temas vistos en clase y los ejercicios practicados en las ayudantías y en las no-tareas. El curso está dividido en 4 unidades (desglosadas en la parte de abajo) y se realizarán 4 exámenes, uno por cada unidad.

Habrá una no-tarea semanal, de 4 a 5 ejercicios, la cual no es necesario que se entregue. Si se entregan, el promedio total de las no-tareas realizadas durante cada unidad contará como decimas extras (por lo que a lo más, se puede tener 1 punto extra) en el examen correspondiente, pero solo se tomarán en cuenta si la calificación del examen es mayor a 7.5.

Al final del curso se pueden reponer todos los exámenes (las decimas extras obtenidas de las no-tareas seguiran contando, bajo el mismo criterio: calificación mínima de 7.5). También tienen derecho a un examen final por el 100% de su calificación.

Las calificaciones finales quedan determinadas por la siguiente tabla:

De 9.30 a 10.00 la calificación final es 10

De 8.50 a 9.29 la calificación final es 9

De 7.50 a 8.49 la calificación final es 8

De 6.50 a 7.49 la calificación final es 7

De 6.00 a 6.49 la calificación final es 6

De 0 a 5.99 la calificación final es NA

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TEMARIO

UNIDAD 1: Variable Compleja

1.1 Propiedades de los complejos

1.2 Función exponencial y logaritmo

1.3 Funciones continuas y derivables

1.4 Integración

1.5 Series y teorema del residuo

UNIDAD 2: Teoría de Strum-Liouville

2.1 Eigenvalores y eigenfunciones

2.2 Operadores hermitianos

2.3 EDO con eigenvalores

2.4 Métodos variacionales

UNIDAD 3: Ecuaciones Diferenciales Parciales y Transformadas Integrales

3.1 Ecuaciones de primer orden

3.2 Ecuaciones de segundo orden

3.3 Transformada de Fourier y Laplace

3.4 Método de separación de variables

3.5 Kernel de ecuación calor y Laplace

UNIDAD 4: Polinomios Ortogonales

4.1 Función Gamma y Beta

4.2 Polinomios de Bessel

4.3 Momento Angular

4.4 Polinomios de Hermite

4.5 Polinomios de Laguerre

4.6 Polinomios de Chebyshev

4.7 Polinomios hipergeométricos