Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2023-1

Quinto Semestre, Variable Compleja I

Grupo 4344, 43 lugares. 8 alumnos.
Profesor José Lino Samaniego Mendoza lu mi vi 10 a 11 P210
Ayudante Christopher Villagra Piña ma ju 10 a 11 P210

 

Conforme a las disposiciones de la facultad, el curso será presencial en el horario y salón asignados.

Las clases con el profesor serán LUNES, MARTES, MIÉRCOLES Y JUEVES.

Las sesiones de dudas y preguntas serán todos los VIERNES con el ayudante.

*** cualquier pregunta o duda pueden escribir a los correos de profesor y ayudante, respectivamente: jlsm@ciencias.unam.mx lake_fisis@ciencias.unam.mx

EVALUACIÓN

1. Tareas (Aprox. 10 ejercicios c/u y aprox. 8 tareas en el semestre);

2. Examenes (uno cada que se junten dos tareas revisadas y calificadas);

3. El promedio del examen 1 y las tareas 1,2 es la calificación del bloque1, análogamente se obtienen calificaciones de bloque 2,3 y 4;

4. La calificación final del curso se obtiene al promediar la calificación de todos los bloques;

5. Se pueden reponer hasta 2 examenes no aprobados;

6. Todos los alumnos inscritos tienen derecho a un examen final, que dado el caso representa toda la calificación del curso.

TEMARIO

1. Números Complejos.

a) El álgebra de los números complejos;

b) la geometría de los números complejos.

2. Funciones Complejas

a) Introducción al concepto de función analítica;

b) funciones exponencial y trigonométricas complejas.

3. Funciones analíticas como mapeos.

a) Fundamentos de Topología;

b) mapeos conformes;

c) transformaciones lineales;

d) introducción a las superficies de Riemann.

4. Integración Compleja

a) Teoremas fundamentales(de Cauchy);

b) Fórmula integral de Cauchy;

5. Residuos y Series

a) Teorema del residuo y Principio del argumento;

b) series de potencias y el teorema de Weierstrass.

Bibliografía

Ahlfors, L.V. " Complex Analysis"McGraw-Hill, 1979.

Lang, S. " Complex Analysis"Springer, 2000.

Marsden J.E., Hoffman M.J. " Basic Complex Analysis "W.H. Freeman,1998.

Needham, T. " Visual Complex Analysis" Oxford University Press, 2000.

Zill, D.G. ; Shanahan, P. " Complex Analysis"Jones and Bartlett Publications, 2003.

 


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