Matemáticas (plan 1983) 2023-1

Tercer Semestre, Cálculo Diferencial e Integral III

Sobre la dinámica del curso

Las clases serán presenciales durante las horas designadas a lo largo de la semana . Con base en la necesidad pueden realizarse sesiones adicionales de atención de dudas y resolución de ejercicios (mismas en las que no se verá material nuevo respecto a lo revisado en clase o que de alguna manera sea requisito para obtener una evaluación favorable).

Recursos:

- Notas de las clases

- Bibliografía

- Enlaces a material de interés diverso

- Encuestas para toma de decisiones sobre el curso

- Listas de ejercicios (que fungen como guía fundamental para el examen)

- Tareas (eventuales, típicamente al finalizar alguna subsección del temario, entrega esperada una semana después de su asignación)

- Exámenes

Perspectivas y compromisos ante la dinámica de clase:

La idea básica es que mantengamos una comunicación continua para atención de sus dudas, ya sea que las manifiesten en clase, durante las sesiones de resolución de ejercicios en vivo o a través de los otros canales que para ello se habiliten.

Estamos en completa disposición a resolver cuantas inquietudes y preguntas les surgan a lo largo del curso, .

Sobre el contenido del curso

Misión:

Familiarizar a los estudiantes con los conceptos y resultados básicos de topología y análisis inherentes al cálculo diferencial en espacios euclidianos de varias variables.

Enfoque:

Por su naturaleza, al introducir los nuevos conceptos suele darse una motivación, seguido de una dosis de teoría cuyos resultados permiten aterrizar las nociones a casos y cuentas concretas en las sesiones posteriores; se procura enfocar las aplicaciones a ejemplos de las diferentes carreras cuyos estudiantes integran al grupo, naturalmente si hay algún interés particular en alguna aplicación puede manifestarse y será atendido.

Temario:

Respecto al temario, seguimos el plan de estudios de la Facultad: http://www.fciencias.unam.mx/asignaturas/93.pdf, que en nuestra interpretación se divide en el siguiente temario:

1. Topología y espacios métricos

2. Diferenciación en espacios Euclideanos

3. Teoremas de las funciones Implícita e Inversa

4. Derivadas de orden superior, Teorema de Taylor , Máximos y Mínimos

5. Subvariedades y multiplicadores de Lagrange

Evaluación:

La calificación final provendrá un 60% de Exámenes; el resto de tareas formales y microtareas.

Respecto a los exámenes, cada uno se corresponde de manera aproximada con las unidades del Temario (así que son 5).

Se pueden realizar dos reposiciones.

Se tiene derecho a un examen final.

La calificación de una reposición o un final es sustitutiva solo cuando sea mayor a la original.

Contacto:

Cualquier duda y/o comentario, favor de notificarlo a vmilcho@ciencias.unam.mx