Física (plan 2002) 2023-1

Sexto Semestre, Matemáticas Avanzadas de la Física

Temario

El objetivo del curso es desarrollar la teoría matemática básica para poder
abordar los problemas elementales y clásicos de las áreas fundamentales de la
física. Los temas que abordaremos son los siguientes:

Elementos de análisis funcional

*** Espacios métricos
*** Espacios normados y espacios de Banach
*** Espacios con producto interno y espacios de Hilbert
*** Teoría espectral de operadores lineales

Geometría en R^3

*** Coeficientes de Lamé y factores de escala

Ecuaciones diferenciales parciales y teoría de Sturm-Liouville

*** Series de Fourier
*** Conjunto ortogonal de Funciones
*** Problema de Sturm-Louville
*** Técnicas especiales, principio de superposición, separación de variables y método de series
*** Funciones especiales

Transformadas integrales

*** Transformada de Fourier
*** Transformada de Laplace

Evaluación

El curso se evaluará con los siguientes criterios:

• 60 % Examen (30% Examen corto, 30% 4 exámenes pariclales)
• 40 % Tareas (Tarea semanal)

Reglas

Se aceptan oyentes y extraordinarios largos

Bibliografía

** Introductory Functional Analysis with Applications by Erwin Kreyszig: https://amzn.to/3akT4M8
** Mathematical Methods for Physics and Engineering: A Comprehensive Guide by K F Riley, M P Hobson, S J Bence: https://amzn.to/3RiByZq
** Fourier Analysis and Its Applications by Gerald B. Folland: https://amzn.to/3NJiX5P
** Mathematical Methods for Physicists by George B. Arfken, Hans-Jurgen Weber: https://amzn.to/3yJ6I58