Matemáticas Aplicadas (plan 2017) 2023-1

Séptimo Semestre, Proyecto I

El objetivo principal del curso es el desarrollo de un proyecto de investigación. Para ello, procederemos en cuatro etapas:

1) Discusión de temas generales de biología, modelos y herramientas importantes para modelar problemas biológicos. En esta parte habrá sesiones de exposición en que la profesora titular dará clase normal y otras de discusión, en que trataremos en grupo una lectura del tema correspondiente. Los temas a abordar son:

i) Poblaciones

ii) Evolución

iii) Redes (o sistemas complejos más en general, según tengamos tiempo).

Al término de esta etapa el 9 de septiembre, deberá elegirse un tema concreto para su desarrollo y se debe entregar un texto breve desarrollando un poco la idea del tema elegido. Parte de la evaluación de esta etapa (que constituye un 20% de la calificación) es la participación en clase durante las discusiones.

2) Búsqueda de antecedentes en la literatura en torno del tema seleccionado. Se entrega el 12 de octubre un ensayo en que presenten el "diálogo" que desarrollan los textos que encontraron. (Constituye un 25% de la calificación).

3) Planteamiento y análisis de un modelo; en algunos casos, habrá que tener avances o resultados preliminares del programa correspondiente. Fecha límite: 14 de noviembre.(Constituye un 25% de la calificación).

4) Obtención y discusión de resultados en el contexto de su revisión literaria. Se entrega un texto que recoja su trabajo, con Introducción, Método, Resultados y Discusión, y se presenta brevemente frente al grupo. Fecha: a partir del 7 de diciembre, según lo hayamos programado.(Constituye un 30% de la calificación).

Bibliografía principal:

[1] Elizabeth S Allman and John A Rhodes. Mathematical models in biology: an introduction. Cambridge University Press, 2004.
[2] Leah Edelstein-Keshet. Mathematical models in biology. SIAM, 2005.
[3] Daniel Kaplan and Leon Glass. Understanding nonlinear dynamics. Springer Science & Business Media, 1997.
[4] Yuri A Kuznetsov, Iu A Kuznetsov, and Y Kuznetsov. Elements of applied bifurcation theory, volume 112. Springer, 1998.
[5] Lawrence Perko. Differential equations and dynamical systems. Texts in applied mathematics. Springer, New York, Berlin, Heidelberg, 2001. Autre tirage : 2006.

[6] J Maynard Smith. Mathematical ideas in biology. CUP Archive, 1968.

Bibliografía complementaria:

[7] G Bard Ermentrout and Leah Edelstein-Keshet. Cellular automata approaches to biological modeling.
Journal of theoretical Biology, 160(1):97–133, 1993.