Actuaría (plan 2015) 2023-1

Séptimo Semestre, Modelos de Supervivencia y de Series de Tiempo

Modelos de supervivencia y de series de tiempo

Profesor: Dr. Ricardo Ramírez Aldana (ricardoramirezaldana@gmail.com)

Evaluación: Cuatro exámenes y exposición de artículo de investigación

Requisitos: Haber cursado Estadística I y II, Algebra Lineal I, Probabilidad I y II.

ANÁLISIS DE SERIES DE TIEMPO

Temario:

1. Introducción al análisis de series de tiempo
   1. Ejemplos, motivación y relación con regresión lineal simple
   2. Series de tiempo como procesos estocásticos
   3. Tendencia y estacionalidad
2. Métodos de pronóstico y suavizamiento para series de tiempo
   1. Métodos de último valor, promedios y suavizamiento exponencial
   2. Método para modelar tendencia: Holt o doble exponencial
   3. Métodos que modelan tendencia y estacionalidad: Holt-Winters multiplicativo y aditivo.
3. Series estacionarias
   1. Definición y tipos de estacionareidad
   2. Funciones y sucesiones de autocovarianza y autocorrelación
   3. Ruido blanco, procesos tipo promedios móviles MA(p) y autoregresivos AR(q).
   4. Descomposición de tendencia y estacionalidad usando métodos clásicos: promedios móviles, descomposición clásica, uso de regresiones simples y diferencias.
   5. Transformación de Box-Cox
   6. Ejemplos prácticos usando paquetes de cómputo
4. Modelos Autoregresivos y de Promedios Móviles para series de tiempo univariadas
   1. Definición de modelos ARMA(p,q)
   2. Causalidad e invertibilidad: Definición, relación con procesos estacionarios y obtención de su función de autocovarianza y autocorrelación
   3. Autocovarianza, autocorrelación muestral y autocorrelación parcial teórica y muestral (ecuaciones de predicción)
   4. Identificación de modelos: uso de gráficas de autocorrelación (ACF) y de autocorrelación parcial (PACF). Pruebas de hipótesis asociadas
   5. Estimación de parámetros vía Yule-Walker y vía máxima verosimilitud.
   6. Diagnósticos y selección de modelos
   7. Propiedades asintóticas de los estimadores
   8. Modelos ARIMA y nociones de modelos SARIMA
   9. Pronósticos
   10. Aplicaciones usando programas de computo

BIBLIOGRAFIA

• Brockwell, P. J. y Davis, R. A.(1991). Time Series: Theory and Methods. Nueva York: Springer-Verlag, 2ª edición.
• Chatfield, C. (2004). The Analysis of Time Series: An introduction. Boca Ratón, Florida Chapman and Hall, 6ª edición.
• Fuller, W. A. (1996). Introduction to statistical time series. New York: Wiley, 2ª edición.
• Guerrero-Guzmán, V. M. (2003). Análisis estadístico de series de tiempo económicas. México: Thomson, 2ª ed.

Análisis de Supervivencia

Temario:

1. Introducción
   1. Definiciones básicas
   2. Funciones de supervivencia
   3. Algunos ejemplos
2. Distribuciones de tiempos de falla
   1. Función de riesgo
   2. Frecuencia, severidad y distribución de supervivencia.
   3. Algunas distribuciones de supervivencia y sus aplicaciones
   4. Comparación de distribuciones
3. Métodos no-paramétricos
   1. Estimadores límite-producto de la función de supervivencia
   2. Análisis de tablas de vida
   3. Tasa de supervivencia para cinco años y tasas de supervivencia corregidas
4. Modelos con dependencia en variables explicativas o covariables
   1. Modelo de vida acelerada
   2. Modelo de riesgos proporcionales
5. El Modelo de riesgos proporcionales
   1. La función de verosimilitud
   2. Riesgos log lineales
   3. Tiempos de falla discretos: empates
   4. El problema de dos muestras
6. Análisis estadístico paramétrico
   1. La función de verosimilitud
   2. Estimación cuando no hay datos censurados
   3. Estimación cuando hay datos censurados
   4. Familia de riesgos proporcionales
7. Índices de prognosis y tamaño de muestra para estudios de supervivencia.
   1. Análisis preliminar de los datos
   2. Métodos no paramétricos
   3. Métodos de regresión paramétrica

BIBLIOGRAFÍA

• Collet, D. (1996) Modelling survival data in medical research. London. Chapman & Hall.
• Lee, E. T. (1992) Statistical Methods for Survival data Analysis. E.U. John Wiley & Sons. 2a ed.

BIBIOGRAFIA COMPLEMENTARIA AMBOS TEMAS

• Andersen, P.K., Borgan, O., Gill, R.D. and Keiding, N. (1993). Statistical Models Based on Counting Processes. New York: Springer Verlag.
• Cox D.R. and Oakes D. (1984). Analysis of Survival Data. Chapman and Hall: London, New York.
• Kalbfleisch, J.D. and Prentice R.L. (1980). The Statistical Analysis of Failure Time Data. New York: John Wiley.
• Kendall, M.G.; Stuart, A. and Ord J.K. (1983). The Advanced Theory of Statistics, Vol. 3, 4th ed. London: Griffin.
• Kendall, M.G. and Ord, J.K. (1990). Time Series. 3rd edn. Sevenoaks, U.K: Arnold.
• Lawless, J. (1982). Statistical Models and Methods for Lifetime Data. John Wiley &Sons.
• Smith, P. J. (2002) Analysis of failure and survival data. Boca Ratón, Florida, Chapman & Hall.
• Parmar M.K.B. and Machin D. (1995). Survival Analysis. John Wiley.

EVALUACIÓN GENERAL DEL CURSO

Exposición artículo de investigación (temas avanzados de series y supervivencia)– 30%

4 exámenes (tarea examen)– 17.5% c/u

Las tareas se entregan en equipos de (por definir) personas como máximo

Se usara R, SPSS e ITSM

LIGA

Ricardo Ramírez le está invitando a una reunión de Zoom programada.

Tema: Supervivencia y series Ricardo Ramírez Aldana

Hora: 15 ago 2022 01:00 p. m. Ciudad de México

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