Actuaría (plan 2015) 2023-1

Sexto Semestre, Modelos no Paramétricos y de Regresión

Acceso a la presentación del curso

https://drive.google.com/file/d/1EeQHfbLyMwCkQqHS4P-YoOe4pppjzVS6/view?usp=sharing

Acceso al classroom del curso

https://classroom.google.com/c/NTM3NjUxMzE3NzIz?cjc=q7zyehz

Estructura del curso e información general

1. Antecedentes

El curso de Modelos no Paramétricos de Regresión forma parte del sector obligatorio de la carrera de Actuaría y pertenece al área de Probabilidad y Estadística. Un buen conocimiento de la metodología de regresión lineal facilita el estudio de extensiones o modificaciones como la regresión de Poisson, ecuaciones estructurales, regresión no paramétrica, redes neuronales, modelos de regresión generalizada, modelo de regresión logística. En algunos problemas, no se cuenta con una distribución paramétrica, no obstante es posible hacer pruebas de hipótesis sin asumir una distribución subyacente de los datos analizados. Existen un conjunto de técnicas estadísticas que pueden aplicarse sin tomar en cuenta la distribución verdadera de los datos. Tales técnicas son conocidas como métodos no paramétricos. En modelos de supervivencia, pruebas pretest-posttest, verificación de distribuciones paramétricas son ejemplos de aplicaciones de métodos no paramétricos.

Los instructores del curso: Omar De La Riva Torres, obtuvo el grado de doctor (estadística matemática del diseño y análisis de encuestas por muestreo) en la Universidad de Southampton, Reino Unido; ha publicado artículos de investigación en temas de muestreo y psicometría en revistas y memorias de congresos nacionales e internacionales; ha laborado en INEGI, en la DGEE-UNAM y ha sido asesor técnico en el área de estadística para proyectos del IIEc-UNAM, laboró en el CIEE-INSP; ha sido instructor asistente en cursos a nivel licenciatura, maestría y doctorado en la Universidad de Southampton. Laboró como analista estadístico senior en consultoría estadística privada. José Angel Román Rodríguez, egresado de la carrerar de actuaría, actualmentes es becario en el área de inteligencia de negocios en Banco Azteca, donde lleva a cabo labores de extracción de información mediante SQL, creación de modelos de clasificación con Python, migración de bases de datos con PySpark y visualización de información con dplyr/ggplot2 en R. Ha sido ayudante en el curso de Muestreo de la Fciencias.

2. Metas y objetivos

Comprenderá los conceptos básicos necesarios para el manejo del análisis de regresión; explicará y aplicará los principios fundamentales del modelo de regresión simple; comprenderá los principales supuestos y aplicaciones del modelo de regresión simple; y conocerá algunos principios relativos a la selección de modelos de regresión. Definirá cuándo es adecuado aplicar un método paramétrico, conocerá las equivalencias entre los métodos no pa- ramétricas y los métodos paramétricos.

La teoría expuesta en el curso permitirá explicar e interpretar los resultados generados por los programas de cómputo estadísticos R. Los datos para ser analizados se obtendrán de fuentes reales.

3. Resultados de aprendizaje

Conocerá los alcances y limitaciones de este tipo de modelos, considerando tanto los fundamentos matemáticos de los modelos y métodos como sus aplicaciones potenciales, utilizando un paquete de cómputo estadístico para efectos de cálculo.

La teoría expuesta en el curso permitirá

• Proponer el modelo de regresión lineal adecuado para los datos.
• Identificar la magnitud la influencia de la variables explicativas en la variable dependiente.
• Justificar si un modelo de regresión lineal es adecuado después de hacer una análisis exhaustivo de modelos y datos.
• Contar con los elementos necesarios para futuro modelos de regresión como lo son los modelos lineales generalizados.
• Aplicar contrastes de hipótesis con pruebas no paramétricas.
• Verificar si dos o más muestras proviene de la misma población sin asumir una distribución paramétrica.

Talleres de cómputo estadístico

Adicionalmente, se impartirán talleres de cómputo donde se enseñará el uso del paquete estadístico R para el análisis de datos de modelos lineales de regresión y métodos no paramétricos e interpretarán los resultados generados por los paquetes estadísticos.

4. Métodos de enseñanza y aprendizaje

En el aula se presentará completamente el material del curso descrito en el temario y se enfocará en proveer los aspectos teóricos del análisis de regresión que ayudarán a resolver las tareas. Se darán ejercicios y ejemplos para ilustrar la teoría. Las clases prácticas y los talleres de cómputo otorgarán la oportunidad de aplicar la teoría y técnicas presentadas en el curso y también para reforzar el aprendizaje y el estudio del material de la asignatura.

5. Horarios y aula

Inicio ciclo escolar: lunes 15 de agosto de 2022.

Fin ciclo escolar: viernes 2 de diciembre de 2022.

Las clases estarán organizadas de la siguiente manera:

Día/ Horario/Tipo de clase/Aula

Lunes-Martes-Jueves 17:00 –18:00 Teórica/P211

Miércoles 17:00 –18:00 Práctica/P211

Sabado (Horario por acordar) Práctica/ En línea (Se grabará la sesión y se subirá al Classroom).

6. Evaluación

Habrá tres tareas, cuyo contenido será base para los dos exámenes del curso. Cada tarea y examen representarán 20% de la calificación final.

7. Temario del curso

A continuación se presenta un esquema general de los temas que serán cubiertos durante el curso:

1. Gráficas exploratorias
2. Regresión Lineal simple
3. Regresión Lineal múltiple
4. Esbozo de conclusiones acerca del modelo
5. Ponderación, desajuste del modelo y factores
6. Diagnóstico del modelo: residuales
7. Selección de las variables

1. Estadísticos de orden y función de distribución empírica
2. Pruebas de bondad de ajuste
3. Pruebas de rango
4. Diseño de experimentos
5. Datos categóricos

8. Bibliografía recomendada

Los siguientes libros cubren el material del curso:

Modelo Lineales de Regresión

1. S. Chatterjee and B. Price. Regression Analysis by Example. Wiley, New York, 2nd edition, 1991.

2. D. C. Montgomery and E. A. Peck. Introduction to Linear Regression Analysis. Wiley, New York, 1992.

3. G. A. F. Seber. Linear Regression Analysis. Wiley, New York, 1977.

4. S. J. Sheather. A Modern Approach to Regression with R. Springer Science+Business Media, New York, 2009.

5. S. Weisberg. Applied Linear Regression. Wiley, New York, 2005.

Métodos no paramétricos

1. J. D. Gibbons and S. Chakraborti. Nonparametric Statistical Inference, Revised and Expanded. Marcel Dekker, New York, 4th edition, 2003.

2. M. Hollander, D.A. Wolfe and E. Chicken. Nonparametric Statistical Methods. Wiley, New York, 2014.

3. J. Kloke and J. W. McKean. Nonparametric Statistical Methods Using R. Chapman & Hall, Boca Raton, FL, 2015.

4. P.H. Kvamand and B. Vidakovic. Nonparametric Statistics with Applications to Science and Engineering.Wiley, New York, 2007.