Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Física Biomédica (plan 2015) 2023-1

Ciencias Médicas y de la Salud, Temas Selectos en Instrumentación Biomédica

Grupo 3048, 10 lugares. Un alumno.
Profesor Crescencio García Segundo
Ayudante

 

En el análisis de fenómenos no estacionarios, la transformada de Fourier tiene una gran desventaja ya que no se puede conocer el comportamiento frecuencial en un instante de tiempo determinado, para ello se propuso la transformada de tiempo corto de Fourier, resolviendo parcialmente esta situación.

En la década de 1980 se desarrolló la teoría matemática de Onduletas u ondillas (ondulettes o Wavelets) que permite obtener mayor información tiempo-frecuencia y análisis multirresolución en señales e imágenes.

El objetivo de este curso introductorio, es conocer los fundamentos de esta herramienta matemática poderosa para hacer análisis multirresolución en señales e imágenes, haciendo la comparación con la Transformada de Fourier y Transformada de tiempo corto de Fourier

  1. Transformada de Fourier y sus propiedades
    1. Convolución
    2. Principio de Heisenberg
  2. Transformada de Fourier Discreta
    1. Algoritmos rápidos
    2. Transformada corta de Fourier
      1. Ventanas
      2. Cajas de Heisenberg
  1. Transformadas discretas Wavelet
    1. Espacios ortogonales y sus propiedades
    2. Construcción Wavelet Haar
    3. Construcción Wavelet Daubechies J
  2. Transformada Wavelet Continua
  3. Aplicaciones en señales e imágenes biomédicas
    1. Filtrado
    2. Compresión

Evaluación

25% Investigar e implementar el algoritmo rápido de la transformada de Fourier de Tiempo Corto

25% Implementación de los algoritmos para Wavelet Haar y Daubechies

50% Proyecto final y presentación. Aplicar las transformada de Fourier, Corta de Fourier y Wavelets en señales o imágenes.

Implica hacer programación de los algoritmos y uso de las macros que existen. De preferencia Python o Matlab

Modalidad: Classroom-ZOOM. Se impartirá sincronamente dos horas a la semana y quedará grabada la clase para aquellos que no pudieron asistir. Una hora a la semana dedicado a resolver dudas.

Reunión para acordar horario Viernes 12 de agosto a las 16: 00 hrs en meet.google.com/ysh-njna-kie

 


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