Actuaría (plan 2006) 2023-1

Optativas, Teoría de Redes

Teoría de redes

En el curso se estudiarán las propiedades de problemas de optimización lineal definidos sobre gráficas y su resolución. El objetivo principal es proporcionar elementos necesarios para la formulación, análisis y solución de los problemas básicos de teoría de redes.

Los temas serán abordados primero con el enfoque clásico de la programación lineal utilizando, como herramienta de optimalidad, el concepto de dualidad.

Posteriormente, los problemas serán tratados desde el punto de vista de teoría de gráficas.

En el temario se contemplan los siguientes puntos.

Temario

1. Introducción
2. Introducción a la teoría de gráficas
3. Árbol de Expansión de Peso Mínimo
4. Ruta más corta
5. Flujo máximo
6. Flujo con costo mínimo
7. Algoritmo simplex especializado en redes
8. Coloraciones en redes

Requisitos para el curso

Es indispensable haber acreditado Álgebra lineal I y recomendable cursar del quinto semestre en adelante. No es indispensable haber cursado Investigación de operaciones.

Bibliografía

Se cuenta con un libro de texto (el tercero de la lista siguiente) elaborado específicamente para esta asignatura. El material será reforzado con los demás libros.

• Bazaraa, M. S. y Jarvis, J. J. 2010. Linear Programming and Network Flows. (4a. edición). John Wiley&Sons,
• Christofides, N. 1975. Graph Theory: An algorithmic approach. AcademicPress, 1975.
• Hernández, Ma. del Carmen. 2021. Introducción a la Teoría de Redes. (Serie textos de Aportaciones Matemáticas). Instituto de Matemáticas, UNAM.
• Rockafellar, R. T., 1984. Network Flows and Monotropic Optimization. John Wiley and Sons. (Reeditado por Athena Scientific, 1998)
• Bertsekas, D. 1991. Linear Network Optimization: Algorithms and codes. Massachusetts Institute of Technology.

Evaluación

Los alumnos deberán realizar obligatoriamente:

1. Tareas en equipo (30% de la calificación final si el promedio de los parciales es aprobatorio)
2. Exámenes parciales (3) individuales (70% de la calificación final)
3. Tareas pequeñas individuales (servirán para afianzar algunos conceptos)
4. Exposiciones de algunos de los problemas resueltos en tareas o exámenes

En caso de que el promedio de exámenes no sea aprobatorio, se tendrá la opción de presentar examen final que contará 70% de la calificación final

También podrán programar de manera opcional, algunos de los algoritmos vistos en clase y con ello subir el promedio de las tareas.