Actuaría (plan 2006) 2023-1

Grupo 9050, 42 lugares. 40 alumnos.

 

1. Temario

Seguiremos el programa oficial de la materia el cual puede descargarse en el enlace:

https://www.fciencias.unam.mx/sites/default/files/temario/1506.pdf

Aproximadamente en el orden que se indica a continuación:

1.1. Antecedentes históricos

1.2. Programación lineal

1.2.1. Formulación de Problemas de Programación Lineal (PPL).

1.2.2. Método gráfico.

1.2.3. Solución de PPL con el Solver de Excel.

1.2.4. Formas canónica y estándar de un PPL.

1.2.5. Soluciones básicas y puntos extremos.

1.2.6. Algoritmo simplex.

1.2.7. Terminación: optimalidad, no acotamiento y óptimos alternos.

1.2.8. Método de dos fases. Restricciones redundantes.

1.2.9. El problema dual.

1.2.10. Teorema Fundamental de Dualidad.

1.2.11. Teorema de Holguras Complementarias.

1.2.12. Solución dual en la tabla simplex.

1.2.13. Interpretación económica del dual.

1.3. Teoría de redes

1.3.1. El problema del árbol de expansión de peso mínimo.

1.3.2. Algoritmo de Kruskal.

1.3.3. Algoritmo de Prim.

1.3.4. El problema de la ruta más corta.

1.3.5. Caracterización de una arborescencia.

1.3.6. Algoritmo de Dijkstra.

1.3.7. El problema de flujo máximo.

1.3.8. Algoritmo de Ford y Fulkerson.

1.4. El problema de transporte

1.4.1. Propiedades de la matriz del problema de transporte.

1.4.2. Caracterización de soluciones básicas como árboles.

1.4.3. Solución inicial.

1.4.4. Algoritmo de transporte.

1.5. El problema de ordenamiento

1.5.1. Representación gráfica del problema mediante la red PERT.

1.5.2. Calendarios de fechas más próximas y más lejanas.

1.6. Teoría de juegos

1.6.1. Conceptos preliminares.

1.6.2. Teorema fundamental de la teoría de juegos.

1.6.3. Estrategias dominadas y duplicadas.

1.6.4. Método gráfico para juegos de 2×2.

1.6.5. Método gráfico para juegos de 2×n.

1.6.6. Método gráfico para juegos de m×2.

1.6.7. Solución por programación lineal.

2. Evaluación

Las tareas serán semanales en equipo de a lo más dos personas. No se revisarán tareas individuales.

Para aprobar el curso deben tener un promedio aprobatorio de exámenes.

Para quien tenga un promedio aprobatorio de exámenes, las tareas re-presentan el 30% de su calificación y los exámenes el 70% restante.

Para quien tenga un promedio aprobatorio de exámenes, la participación en clase a lo largo de todo el curso se traducirá en medio punto extra o la parte proporcional correspondiente, en la calificación final.

Sólo podrán presentar exámenes de reposición quienes hayan presentado cuatro de los cinco exámenes parciales. Podrán presentar a lo más dos exámenes de reposición.

2.1 Participación en clase

Quien conteste correctamente a una pregunta en clase, señale un error, haga una pregunta concreta que sea de utilidad al grupo, o algún otro concepto que consideremos cómo participación, obtendrá un punto por participación en clase. Participar más de una vez en clase, no hace obtener más de un punto por participación.

La participación en clase cuenta tanto con la profesora como con el ayudante.

3. Observaciones generales

Usaremos Moodle para subir las tareas, y algunos apuntes y documentos.

Cuando en un examen o tarea corresponda emplear un algoritmo, deberán aplicarlo del modo visto en clase.

Si un estudiante no puede presentar un examen en la fecha que acordemos, lo presentará como examen de reposición.

No acepto oyentes.

No hay examen final.

4. Bibliografía

∙ Anderson, D. R., Sweeney, D. J., Williams, T. A., Camm, J. D., Martin, R. K., An Introduction to Management Science, South-Western Cengage Learning, 13th ed., 2011. (HD30.25 A53 2011)

∙ Bazaraa, M. S., Jarvis, J. J., Sherali, H. D., Linear Programming and Network Flows, 4th ed., Wiley, 2010, recurso en línea. (T57.74 B34)

∙ Hernández Ayuso, Ma. del Carmen, Introducción a la Programación Lineal, 2a edición, México, Facultad de Ciencias, UNAM, 2010. (T57.74 H47)

∙ Hernández Ayuso, Ma. del Carmen, Introducción a la Teoría de Redes, 2a edición, México, Sociedad Matemática Mexicana, 2005. (QA171.5 H48)

∙ Hiller, F. S., Lieberman, G. J., Introducción a la investigación de operaciones, 9a edición, McGraw Hill, 2010. (T57.6 H55)

∙ Venttsel, E. S., Introducción a la Teoría de los Juegos, Editorial Limusa, 1988. (QA269 V44)

∙ Winston, Wayne L., Operations research: applications and algorithms, Belmont, California: Duxbury, 1994. (T57.6 W56)