Actuaría (plan 2006) 2023-1

Tercer Semestre, Probabilidad I

Descripción del curso:

Este curso está pensado como la parte introductoria al área de probabilidad. Puesto que es una materia obligatoria para alumnos de los primeros semestres de actuaría y matemáticas aplicadas, se no se ahondará en temas de conjuntos ni de teoría de la medida. Aunque la teoría será el componente principal de la materia, también se dará énfasis en ejercicios y resolución de problemas.

Temario:

1. Fundamentos de la probabilidad

2. Combinatoria

3. Axiomas de la probabilidad

4. Probabilidad condicional

5. Variables aleatorias discretas

6. Variables aleatorias continuas

7. Funciones de variables aleatorias

8. Valor esperado

9. Momentos

10. Desigualdades

11. Funciones generadoras

12. Distribución conjunta

13. Valor esperado de vectores aleatorios

14. Independencia de variables aleatorias

15. Convergencia en distribución, probabilidad, media y convergencia casi segura

16. Ley de los grandes números y el teorema central del límite

Conocimientos previos:

Cálculo I y II

Conceptos introductorios de Cálculo III

Forma de evaluación:

Tareas semanales (100%)

Habrá reposiciones.

La participación en clase contará como décimas extra para subir calificación.

Dinámica de clase:

La teoría se dará a traves de Zoom, a la hora de clase. Estas clases serán grabadas y añadidas a la plataforma de Google Classroom, para que aquellos alumnos que no hayan podido asistir a la hora de clase, puedan accesarlas.

Habrá material adicional (notas) con resúmenes de lo más importante de varias clases, como material de apoyo para facilitar el estudio.

Tanto el profesor como el ayudante estaremos disponibles para resolver dudas por correo electrónico

Google Classroom:

https://classroom.google.com/c/NTM4MjU1ODc4NDQx?cjc=3vjhjaa

Bibliografía

La clase estará basada en gran parte en el libro:

“Elementary Probability”, David Stirzaker. Cambridge University Press, New York. 2^nd Edition. (2003)