Actuaría (plan 2006) 2023-1

Segundo Semestre, Matemáticas Financieras

Bienvenido al curso de Matemáticas Financieras.

Este curso tiene el objetivo de brindarte los conceptos, herramientas y ténicas financieras necesarias para que puedas abordar los temas actuariales que desarrollarás a lo largo de tu carrera. Conceptos como el valor del dinero en el tiempo, su valuación y aplicación en el campo actuarial son indispensables en la formación del actuario por lo que el curso está estructurado en una serie de clases teórico prácticas que te permitirán el entiendimiento y aplicación de los temas.

Las herramientas a utilizar en el curso serán:

1. Excel y R. Los temas prácticos serán abordados con Excel y R. Es importante que sepas que para ambas herramientas habrá clases de introducción y uso con la finalidad de que puedas dominarlas.
2. WhatsApp y correo. Dada la actual importancia de mantenerse en constante comunicación, ésta se realizará mediante un grupo de WhatsApp así como por correo electrónico.

Los temas a revisar son:

1.- Una breve introducción...

• ¿Por qué es importante la medición del valor del dinero en el tiempo?
• Antecedentes y primeros estudios sobre el valor del dinero y su cambio en el tiempo.
• Implicaciones y usos en el área actuarial.

2.-El valor del dinero en el tiempo: ¿Qué es y cómo lo medimos?

• Concepto de Interés y Tasa de Interés.
• Funciones de acumulación y monto.
• La tasa de interés: Tasa nominal y tasa efectiva de interés.
• Interés simple e interés compuesto. Comparación de modelos.
• La tasa de descuento: Tasa nominal y tasa efectiva de descuento.
• Descuento simple y compuesto.Comparación de modelos.
• La fuerza de interés y de descuento.
• Equivalencias entre las diferentes tasas.
• Aplicaciones.

3.- Valuación a problemas de interés. ¿Cómo aplicamos las tasas de interés y el valor del dinero en la solución de problemas de Interés?

• Ecuación de valor.
• Inflación y tasa de interés real.
• Variaciones en los supuestos de tiempo, tasa o plazo.
• Aplicaciones.

4.- Anualidades básicas. ¿Qué son y cómo las calculamos?

• Definición de anualidad.
• Tipos de anualidades.
• Anualidades vencidas y anticipadas.
• Valuación de anualidades.
• Perpetuidades.
• Anualidad con intereses no constantes o tiempos desconocidos.
• Relaciones y equivalencias.
• Aplicaciones.

5.- Anualidades más generales.

• Anualidades diferidas.
• Anualidades con periodicidad de pago diferente a la convertibilidad de la tasa.
• Anualidades crecientes y decrecientes.Modelos aritmético y geométrico.
• Anualidades continuas.
• Aplicaciones.

6.- Amortización.

• ¿Qué es y cómo se construye una tabla de amortización?
• Métodos prospectivo y retrospectivo para determinar el saldo insoluto de un periodo de tiempo.
• Conexión entre tablas de amortización y anualidades: créditos que involucran varios tipos de anualidades o que involucran el pago de dos o más anualidades.
• Amortizar con N pagos iguales y uno desigual.
• Amortizar con abono fijo a capital.
• Amortizaciones con tasa fija o tasa variable.
• Aplicaciones.

7.- Valuación de proyectos de Inversión. ¿Cómo armar mi propio proyecto de inversión?

• Definición de proyecto de Inversión.
• ¿Cómo aumento la posibilidad de éxito de mi proyecto?: Análisis de mercado.
• ¿Cómo valúo la efectividad de mi proyecto?: Valor Presente Neto, Tasa Interna de Retorno, Periodo de recuperación.
• Taller: armar proyecto de inversión.

Evaluación.

Bibliografía.

[1]Broverman, S.,Mathematics of Investment and Credit, 7th Edition, Actex Publica-tions, 2017.

[2]Kellison, S.,The Theory of Interest, 3rd Edition, McGraw-Hill, 2013.

[3]Matthew J. Hassett et al, Actex study manual SOA Exam FM, 2009.

[4]Valeer, S.y Daniel, J.,Mathematical Interest Theory, 2nd Edition, AMS/MAATextbooks, 2009.

[5]Díaz Mata, A.y Manuel Aguilera, V.,Matemáticas Financieras, 5ta Edición,MCGraw-Hill, 2013.