Actuaría (plan 2006) 2023-1

Segundo Semestre, Matemáticas Financieras

Matemáticas Financieras

El objetivo de este curso es aprender, dominar y aplicar los conceptos básicos de matemáticas financieras necesarios en la resolución de problemas actuariales y en particular financieros que se encontraran a lo largo de la vida profesional y personal. De tal manera que al finalizar el semestre se contara con la capacidad para la toma de decisiones en diferentes alternativas de inversión.

En las últimas clases veremos cómo se aplica todo lo que aprenderemos en un ambiente practico por medio de algunas aplicaciones desarrolladas principalmente por el gobierno, bancos y casas de bolsa.

Evaluación

La evaluación del curso consta de 4 tareas exámenes, la fecha de cada examen se les notificara con una semana de anticipación, tareas y asistencia.

Examen 70%

Tareas 20%

Asistencia 10%

El promedio de los 4 exámenes, tareas y asistencia nos dará el 80% de la calificación total.

El ayudante calificara el 20% por medio de asistencias a la ayudantía, participaciones, tareas y exámenes cortos.

Temario

1. La medición del interés

En las operaciones financieras existen tasas de interés activas que representan un ingreso para el inversionista y tasas de interés pasivas representando un costo para los deudores por el uso del dinero ajeno. Lo que se, mide por medio de una tasa de interés.

1.1 Valor del dinero en el Tiempo

1.2 Concepto de Interés y tasa de interés

1.3 Funciones de Acumulación

1.4 Tasa efectiva de interés

1.5 Interés Simple

1.6 Interés Compuesto

1.7 Comparación entre interés simple e interés compuesto

1.8 Concepto de descuento y tasa de descuento

1.9 Tasa efectiva de descuento

1.10 Tasas nominales de interés y descuento

1.11 Fuerza de interés y descuento

1.12 Tasas equivalentes

2. Solución a problemas de interés

Aplicación de la tasa de interés a problemas financieros por parte de los distintos agentes financieros.

2.1 Ecuación de valor

2.2 Tasa real de interés

2.3 Tiempo desconocido

2.4 Tasa de interés desconocida

2.5 Determinación de plazos

2.6 Ejemplos prácticos

3. Anualidades básicas

En qué consisten y en que problemas financieros se aplican.

3.1 Anualidades Vencidas

3.2 Anualidades Anticipadas

3.3 Valuación de Anualidades en cualquier momento del tiempo

3.4 Perpetuidades

3.5 Problemas con tiempo desconocido

3.6 Problemas con la tasa de interés desconocida

3.7 Valuación de una anualidad con tasas de interés variable

3.8 Relación entre las distintas anualidades

4. Casos más generales de anualidades

4.1 Anualidades con pagas diferidos y con periodos de conversión de interés

4.2 Anualidades que pagan con menos frecuencia que su tasa de interés convertible

4.3 Anualidades que pagan con más frecuencia que su tasa interés convertible

4.4 Anualidades continuas

4.5 Anualidades crecientes y decrecientes aritméticamente.

4.6 Anualidades crecientes geométricamente

4.7 Anualidades variables continuas

5. Amortización

En que consisten las tablas de amortización y los diferentes tipos así como su aplicación en los problemas financieros.

5.1 Tablas de amortización

5.2 Método retrospectivo para encontrar el Saldo Insoluto de un periodo

5.3 Método prospectivo para encontrar el Saldo Insoluto de un periodo

5.4 Fondos de amortización

5.5 Difiriendo periodos de pago y periodos de conversión de interés

5.6 Series variables de pagos

5.7 Amortización con pagos continuos

5.8 Cambios de tasa para diferentes montos de principal

6. Valuación de proyectos de inversión

En qué consisten y como se calcula la rentabilidad para el inversionista.

6.1 Definición de un proyecto de inversión

6.2 Valor Anual Equivalente

6.3 Valor Presente Neto

6.4 Tasa Interna de Retorno TIR

6.5 Condiciones de unicidad para la TIR

6.6 Otras metodologías para determinar la tasa de rendimiento de un proyecto de inversión:

6.7 Periodo de recuperación

6.8 Rentabilidad contable media

6.9 Índice de rentabilidad

6.10 Tasa Interna de Retorno Modificada TIRM

7. Aplicación práctica de los conocimientos adquiridos

7.1 Resolución de ejemplos prácticos por medio de Excel y la creación de Macros.

7.2 Por medio de las plataformas desarrolladas por los distintos agentes financieros se explicarán las alternativas de inversión.

Bibliografía
Kellison, S. G. (2008). The Theory of Interest (3a ed.). McGraw-Hill
Broverman, S. A. (2010). Mathematics of investment and credit (59 ed.). ACTEX academic series
Coss Bu, R. (2005). Análisis y evaluación de proyectos de Inversión (2a ed.). Limusa
Brealey, R. (1993). Principios de Finanzas Corporativas. México: McGraw-Hill

Sitios WEB:
Bolsa Mexicana de Valores. http://www.bmv.com.mx/