Física (plan 2002) 2023-1

Optativas, Temas Selectos de Física de Partículas Elementales II

Horario: Lunes y miércoles de 12 a 13:30, salón 327, tercer piso, departamento de Física.

En este curso aprenderemos sobre la necesidad de abandonar la mecánica cuántica y el concepto de partículas para pasar a estudiar la teoría de campo como una alternativa natural a fenómenos físicos que no pueden ser descritos por una mecánica cuántica. Veremos cómo necesitamos pasar a sistemas en donde el número de partículas no se conserva y el concepto de las mismas ni siquiera es claro. Veremos en su lugar conceptos como exitaciones del vacío y construcción del espacio de Fock. Al principio veremos algunas nociones de relatividad como es el álgebra de Lorentz y de Poincaré. Veremos además las representaciones del álgebra y su clasificación. Estudiaremos después el concepto de campo en física y nos concentraremos en el caso escalar. Veremos cómo cuantizar este campo escalar desarrolllaremos el concepto de operadores de creación destrucción y el operador de número. Estudiaremos qué significan las excitaciones en un campo cuántico y cómo podemos obtener el concepto de función de onda y qué sustituye al concepto tradicional de partícula en el contexto de la teoría del campo. Desarrollaremos la idea de propagador de Feynman y estudiaremos su comportamiento extendiendo el análisis al plano complejo estudiando los polos asociados a éste. Posteriormente veremos cómo introducir una interacción en teoría del campo y desarrollaremos tecnicas para analizar estas interacciones. Nos centraremos en el caso $\lambda \phi^4.$ Veremos el teorema de Wick, y lo usaremos para analizar el propagador y en general la función de n puntos y extender nuestros conceptos a una matriz de colisiones que se le conoce como matriz S. Veremos que en la representación de interacción y usando el teorema de Wick, podemos desarrollar un método perturbativo apoyándonos en diagramas que se les conoce como gráficas de Feynman. Nos apoyaremos también en algunos resultados relevantes como LSZ para encontrar los polos y los residuos delpropagador. Calcularemos algunos diagramas a primer orden, conocido como nivel árbol, por su parecido con ramas y árboles. Si hay tiempo podremos ver una pequeña intro a conceptos más avnzados como la teoría de campo a temperatura diferente de cero.