Física (plan 2002) 2023-1

Optativas, Temas Selectos de Estado Sólido I

Temas Selectos de Estado Sólido I

Introducción a la Superconductividad

Grupo 8372

Desde su descubrimiento en 1911 por H.K. Onnes, se han encontrado diferentes tipos de materiales superconductores (SCs), desde los llamados SC convencionales con bajas temperaturas criticas (T_c) hasta los materiales SC cupratos (basados en CuO) con relativas altas T_cs, pasando por los materiales orgánicos (sales de Bechgaard) y los SC pníctidos (basados en hierro) y los mas recientes, los hidruros (H_XS) con altas presiones con T_c = 203 K, además los SC de Itrio-Hidrógeno (Y_XH) con T_c = 243 K, también bajo altas presiones.

El objetivo general del curso es introducir entre otros conceptos el gap de energía de un SC que difiere del gap en los semiconductores, los pares de Cooper, el efecto Meissner-Ochsenfeld, el efecto Josephson. Además, un panorama general de las principales teorías de la superconductividad, como por ejemplo, las teorías de Bardeen, Cooper y Schrieffer (BCS), de Eliashberg-Migdal, del cruce (crossover) BCS-BEC (Condensado de Bose-Einstein. BEC, en inglés) y otras como la superconductividad topológica.

--- AVISO ---

De acuerdo al último comunicado (15/08/2022) del Consejo Técnico de la Facultad de Ciencias, las materias optativas que no tengan salón asignado serán virtuales. Hasta el momento, este curso no tiene salón asignado, así que la cita será el miercoles 17 a las 17 hrs vía zoom.

Ésta cita, además de ver el temario y la forma de evaluación, será para definir horario.

----------------

Este curso está dirigido a estudiantes de los últimos semestres de la carrera de Física, pero lo podrán tomar aquéllos que tengan conocimientos en Termodinámica, Mecánica Cuántica y Física Estadística. El temario es el siguiente:

1^a Parte

1. Introducción al curso (1^a. clase)

1.1 Revisión general de la Superconductividad

2. Superconductividad

2.1 Conducción en metales

2.2 Materiales superconductores

2.3 Resistividad cero

2.4 El Efecto Meissner-Ochsenfeld

2.5 Superconductividad tipo I y tipo II

3. Teorías fenomenológicas

3.1 Teoría de London

3.2 Teoría de Ginzburg-Landau

3.3 Efecto Josephson

3.4 Condensado de Bose-Einstein (BEC, en inglés) y superfluidez

2^a. Parte

4. Formalismo de 2a. cuantización

4.1 Operadores de creación y aniquilación

4.2 Problema de muchos cuerpos

4.2 Aproximación de campo medio

5. Mecanica Estadística

5.1 Estadística de Bose-Einstein

5.2 Estadística de Fermi-Dirac

5.3 Ensembles microcanónico, canónico y gran canónico

5.4 Teorema de Bloch y estructura de bandas

6. Teorías Microscópicas

6.1 Teoría de Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS)

6.2 Teoría de Eliashberg-Migdal

6.3 Teoría del Crossover BCS-BEC

6.4 Teorías Bosón-Fermión

6.5 Otras teorías

Bibliografía básica

• G.E. Bowman, Essential Quantum Mechanics, (Oxford University Press, London 2008)

• R.K. Pathria, Statistical Mechanics, 2nd Ed. (Butterworth-Heinemann, Oxford 1996)

• J.F Annett, Superconductivity, Superfluids and Condensates (Oxford University Press, London 2004)

• M. Tinkham, Introduction to Superconductivity (McGraw-Hill International Edition, 1996)

• C.P. Poole Jr. H.A. Farach, R.J. Creswick, Superconductivity 2nd Ed. (Academic Press Elsiever, London 2007)

• M. de Llano, Mecánica Cuántica, 3^a Ed. (Prensas de Ciencias UNAM, 2015)

• L. de la Peña, Introducción a la Mecánica Cuántica, 3a Ed. (Ediciones Científicas Universitarias, 2006)

• S. Fujita & S. Godoy, Quantum Statistical Theory of Superconductivity (Kluwer Academic Pubs. New York, 2002)

Bibliografía Avanzada

• A.L. Fetter & A.D. Walecka, Quantum Theory of Many-Particle Systems (Dover Publications, 2003)

• T.P. Sheahen, Introduction to High- Temperature Superconductivity (Kluwer Academic Pubs. New York, 2002)

• J.R. Schrieffer, Theory of Superconductivity (Benjamin, NY, 1964)

• J.M. Blatt, Theory of Superconductivity (Academic Press, New York, 1964)

Bibliografía complementaria

• J.E. Hirsch. La superconductividad bien entendida empieza con H (la superconductividad mal entendida también) (Ed. Reverté, 2020)

• J.E.Hirsch, M.B.Maple, F.Marsiglio, Physica C, 514, 1-8 (2015) Superconducting materials classes: Introduction and overview

• G.W. Webb, F. Marsiglio, J.E. Hirsch, Physica C 514, 17–27 (2015) Superconductivity in the elements, alloys and simple compounds

• Sébastian Balibar, J. Low Temp. Phys., 146, 441 (2007) The Discovery of Superfluidity

• J. Bardeen, L. Cooper, J. Schrieffer, Phys. Rev. 108, 1175 (1957) Theory of Superconductivity

• G.M. Eliashberg, Sov. Phys. JETP 11, 696 (1960), Interactions between electrons and lattice vibrations in a superconductor

• A.B. Migdal, Soviet Phys. JETP 34, 1438 (1958), Interactions between electrons and lattice vibrations in a normal metal; Soviet Phys. JETP 7, 996 (1958), Strong e-p interactions

• W.L. McMillan, Phys. Rev. 167, 331 (1968), Transition Temperature of Strong-Coupled Superconductors

• A.J. Leggett, J. Phys. (Paris). Colloq. 41 C7-19 (1980), Cooper pairing in spin-polarized Fermi Systems

• R. Friedberg & T.D. Lee, Phys. Rev. B 40, 6745 (1989), Gap energy and long-range order in the boson-fermion model of superconductivity

• V.V. Tolmachev, Phys Lett. A 266, 400 (2000), Superconducting Bose–Einstein condensates of Cooper pairs interacting with electrons

• M. de Llano & V.V. Tolmachev, Physica A 317 (2003) 546, Multiple phases in a new statistical boson–fermion model of superconductivity

Evaluación

La forma de evaluación será mediante exámenes, tareas y un trabajo final. Los exámenes serán presenciales y serán teórico/conceptuales y contarán el 50% de la calificación final. Las tareas contarán el 30% de la calificación final, estas cubrirán los temas vistos en clase en la resolución de ejercicios. Se usará la plataforma Classroom by Google proporcionada por la Facultad de Ciencias de la UNAM para la entrega de las tareas así como anuncios varios. Las fechas de entrega se fijarán a través del Classroom. El trabajo final será sobre algún tema visto en clase o alguno extra y contará el 20% de la calificación final.