Física (plan 2002) 2023-1

Octavo Semestre, Dinámica de Medios Deformables

BIENVENIDAS Y BIENVENIDOS AL CURSO DE DINAMICA DE MEDIOS DEFORMABLES, GRUPO 8284

Quienes vamos a impartir este curso en el grupo 8284 hemos trabajado desde hace tiempo en aspectos teóricos, experimentales y numéricos de la dinámica de fludos

La evaluación consta de tres tipos de actividades:

- Examenes

-Tareas

-Realización de un trabajo final

Para cualquier duda con respecto al curso se pueden comunicar con nosotros por correo

- Gerardo Ruiz Chavarría: gruiz@unam.mx

- Sergio Hernáńdez Zapata: shernandezzapata@yahoo.com.mx

- Benjamin Castillo Morales: benjaminthr@ciencias.unam.mx

El temaro del curso se presenta enseguida:

DINAMICA DE MEDIOS DEFORMABLES

TEMARIO

INTRODUCCION

1.1 Análisis tensorial.

1.2 Descripción general de un medio continuo.

1.3 Cinemática de un fluido: translación, rotación y deformación

1.4 Vorticidad y rapidez de deformación


1.5 Fuerzas y esfuerzos.

1.6 Teorema de transporte de Reynolds

PRINCIPIOS DE LA DINÁMICA DE FLUIDOS

2.1 Conservación de la masa, de la energía y balance de momento.

2.2 Ecuaciones de la dinámica de fluidos:

-Ecuación de Navier-Stokes

-Ecuación de continuidad

-Ecuación de energía

-Ecuación de vorticidad

2.3 Semejanzas entre la dinámica de fluidos y la magnetostática

FLUIDOS NO VISCOSOS

3.1 Ecuación de Euler

3.2 Ecuación de Bernoulli

3.3 Teorema de Kelvin

3.4 Ondas de superficie e internas

3.4 Vórtices anulares, vórtice de Lamb-Chaplyguin

FLUIDOS VISCOSOS

3.1 Soluciones exactas de las ecuaciones de

la dinámica de fluidos:

-Flujo en un tubo (Poiseuille)

-Flujo de Couette-Taylor

-La espiral de Ekman (flujo inducido por el viento en el océano)

-Flujo entre dos placas paralelas

-Flujo alrededor de una esfera: fuerza de Stokes

3.2 Teorema PI de Buckingham. Criterios de semejanza. Números adimensionales

3.3 Teoría de capa límite. Ecuación de Blasius

3.4 Teoría de la turbulencia

-Intermitencia

-Auto semejanza y comportamiento de ley de potencia

-Estudio estadístico de la turbulencia

-Teoría de Kolmogorov de 1941

-Modelos fractales y multifractales en turbulencia

METODOS NUMÉRICOS

4.1 Métodos de diferencias finitas, de volumen finito y espectral.

4.2 Preprocesamiento, procesamiento y post-procesamiento

4.3 Soluciones numéricas:

- Calle de von Karman

- Evolución de un vórtice anular

- Convección de Rayleigh-Benard

- Flujo en un tubo. Transición a la turbulencia

TEMAS SELECTOS DE MECANICA DE FLUIDOS

5.1 Teoría lineal de la estabilidad:

-Aproximación para números de Reynolds pequeños

-Aproximación para números de onda pequeños

5.2 Magnetohidrodinámica

-Ecuaciones básicas de la magnetohidrodinámica

-Ondas de Alfven

-Efecto dinamo

-Inversión del campo magnético de la tierra

FUNDAMENTOS DE LA TEORIA DE LA ELASTICIDAD

6.1 Principios de conservación

6.2 Deformación

6.3 Ecuaciones constitutivas

APLICACIONES DE LA TEORIA DE LA ELASTICIDAD

7.1 Barras y placas

Extensión

Flexión

Torsión

7.2 Ondas en cuerpos sólidos

BIBLIOGRAFIA

1) Currie I.G. Fundamentals of Mechanics of Fluids. Ed. Marcel Dekker, Inc. Nueva York, 2003.

2) Guyon E. , J.F. Hulin y L. Petit. Hydrodynamique Physique. EDP Sciences /CNRS Editions. París, 2001.

3) Sommerfeld A. Mechanics of Deformable Bodies, Lectures on Theoretical Physics, vol. LL. Academic Press. Nueva York, 1950.

4) Landau L.D. y E. Lifshitz. Mecánica de Fluidos, Curso de Física Teórica, vol VI. Ed. Reverte.Madrid, 1985.

5) Lamb H. Hydrodynamics. Dover Publications

6) Frisch, U. Turbulence, the legacy of Kolmogorov. Cambridge University Press. Cambridge, 1996.

7) Davidson P. A. An Introduction to Magnetohydrodynamics. Cambridge texts in applied mathematics. Cambridge. 2001

8) Chou P. C and Pagano N. J. Elasticity: tensor, dyadic, and engineering approaches. Dover. 1992

9) Viniegra Heberlein F. Mecánica de los cuerpos deformables. Las prensas de ciencias. Facultad de Ciencias. 2011

10) Velasco Belmont R. M. Introducción a la Elasticidad. Universidad Autónoma Metropolitana. Unidad Iztapalapa. División de Ciencias Básicas e Ingeniería. 2009