Física (plan 2002) 2023-1

Mecánica cuántica, grupo 8276 Ayudante: Mario Monroy Yépez

El curso será presencial, en la sala Monges López los días lunes y miércoles, en tanto que los días viernes las clases se impartirán en la sala Sandoval Vallarta, ambas del Instituto de Física. Horario: lu mi vi de 10 a 12

Se invita a los estudiantes interesados o ya registrados en el curso a que envíen un correo al ayudante, Mario Monroy,marioamonroy@gmail.com, para que les dé acceso a la plataforma del curso (Moodle), donde encontrarán material auxiliar, como libros de texto en línea y otros materiales útiles.

Primera sesión: lunes 15 de agosto a las 10 horas.

Descripción del curso:

Dado que la mecánica cuántica es la base de casi toda la física moderna, es importante que el alumno se familiarice con los principios, las herramientas, los principales fenómenos y aplicaciones importantes de la teoría, y que se ejercite en el manejo de sus conceptos básicos y la solución de problemas específicos ilustrativos y de importancia.

Nuestro curso está diseñado con este propósito. A lo largo del mismo se hace énfasis en el sentido físico del formalismo desde una perspectiva realista y objetiva, para ayudar al alumno a que adquiera una comprensión clara del fenómeno cuántico. En función de su pertinencia, se hace ocasionalmente referencia al contexto histórico del desarrollo de la teoría o a temas de mayor actualidad. Lo más importante es que el alumno entienda la mecánica cuántica.

El curso está basado en los primeros capítulos del libro de texto “Introducción a la mecánica cuántica” de Luis de la Peña, y se apoya en el libro "Problemas y Ejercicios de Mecánica Cuántica" de Luis de la Peña y Mirna Villavicencio. Ambos libros se encuentran disponibles en el sitio del curso, lo mismo que el texto "Introduction to Quantum Mechanics" de D. J. Griffiths, y otros. Se espera que los alumnos consulten regularmente estos y otros textos a su alcance para ampliar sus conocimientos y completar su visión y comprensión de la mecánica cuántica.

Estrategia pedagógica:

Es importante y deseable la asistencia de los alumnos a todas las sesiones. Se espera que participen activamente en las sesiones con el ayudante, externando sus dudas, preguntas y comentarios adicionales sobre lo que han leído, visto y estudiado, así como sobre las tareas.

Para un aprovechamiento óptimo del curso, es importante que el alumno lea y estudie por su cuenta y que recurra a los materiales disponibles y a las oportunidades de interacción con los profesores y ayudantes, así como con sus compañeros. La preparación de un trabajo final le permitirá extenderse y profundizar en un tema de su particular interés.

Temario:

1. La mecánica cuántica; antecedentes históricos. Reglas de cuantización

2. Propiedades estadísticas y ondulatorias de las partículas

3. Ecuación de Schrödinger estacionaria. Funciones propias y valores esperados

4. La partícula libre

5. Ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo. Densidad de flujo y de corriente

6. Barreras y pozos de potencial. Efecto túnel y otros fenómenos cuánticos

7. Método WKB. Aplicación a metales y semiconductores

8. Operadores y variables dinámicas. Espacio de Hilbert. Representación matricial y teoremas fundamentales

9. Propiedades dinámicas de los sistemas cuánticos. Descripciones de Schrödinger y de Heisenberg

10. El oscilador armónico unidimensional. Operadores de creación y aniquilación

11. Teoría cuántica del momento angular. Funciones y valores propios. Descripción matricial del momento angular. Adición de momentos angulares

12. Potenciales centrales. El átomo de hidrógeno. Reglas de selección

13. Teoría de perturbaciones independientes del tiempo

14. El espín del electrón. Ecuación de Pauli. Efecto Zeeman

15. Sistemas de partículas iguales. Bosones y fermiones. Estados entrelazados. Principio de exclusión de Pauli

*16. Método variacional. Teoría de perturbaciones dependientes del tiempo. Absorción y emisión de radiación
*17. Teoría de la dispersión. Aproximación de Born. Desarrollo de ondas parciales
*18. Ecuaciones cuánticas relativistas.

Los temas marcados con asterisco (*) se cubrirán dependiendo del tiempo disponible.

Actividades:

Sesiones con los profesores, y de manera complementaria con el ayudante.
Tareas semanales, lectura de libros de texto y otros, trabajo y estudio individual y con los compañeros.

Evaluación:

Actividad y peso relativo de la calificación

• Participación en clase y foros 20 %
• Tareas 30 %
• Exámenes parciales 30 %
• Examen o trabajo final (a ponerse de acuerdo con los alumnos) 20 %