Física (plan 2002) 2023-1

Sean bienvenidos al curso de Matemáticas Avanzadas de la Física.

El temario se dividirá en tres grandes bloques y en el primero (elementos de análisis funcional) veremos las herramientas necesarias para adentrarnos en los temas con buenos fundamentos. Los temas serán los mismos que el temario de la facultad expuestos en orden diferente.

Temario

Elementos de Análisis Funcional

- Espacios de Banach y Hilbert.
- Operadores en Espacios de dimensión infinita.
- Representación Espectral de un operador.

Solución de ecuaciones diferenciales a través de eigenfunciones.

- Ecuaciones de onda, calor, Laplace y Helmholtz.
- Homogéneas y no Homogéneas. Condiciones de frontera de Dirichlet, Neumann y Robin.

Distribuciones y Funciones de Green.

- Funciones de Prueba y Distribuciones. Delta de Dirac.
- Función de Green de un operador diferencial.
- Solución de ecuaciones diferenciales con funciones de Green.