Física (plan 2002) 2023-1

Primer Semestre, Álgebra

Álgebra

En este curso se tratan los temas básicos del álgebra, los cuales son el fundamento de los contenidos de los cursos que se imparten en la carrera de Física. El temario que se manejará a lo largo del curso se describe más adelante.

Durante la primer semana de clases, los alumnos inscritos recibirán una notificación en sus correos registrados en plataforma para su ingreso a Classroom junto con las instrucciones para realizarlo.

La forma de asignar calificación considerará los siguientes puntos:

• Tareas que se propondrán en fechas asignadas en clase con valores asignados y se subirán a Classroom

• Las tareas se realizarán de forma individual.

• Las tareas son un requisito para tener el derecho de presentar los exámenes parciales correspondientes.

• Se aplicarán 3 exámenes parciales a lo largo del curso para la evaluación de los aprendizajes correspondientes.

• La calificación del curso será el promedio de las calificaciones asignadas en cada examen parcial con un valor del 50% y las tareas también con un 50%.
• La forma de trabajo será como se tiene establecido en el programa de estudios, así como las actividades publicadas en plataforma Moodle.

La evaluación de las tareas tiene como objetivo tener una realimentación de forma escrita con cada estudiante acerca de la temática vista en la clase, y para ajustar o reorganizar la didáctica empleada para abordar los contenidos temáticos. Los exámenes parciales se elaborarán con base en las tareas.

La evaluación de los exámenes parciales tiene como objetivo corroborar el aprendizaje de los estudiantes hasta el momento de su aplicación, así como una realimentación escrita con cada uno acerca de lo aprendido.

En caso de que algún estudiante haya obtenido una calificación no aprobatoria en alguno de sus parciales, se tiene el derecho de una reposición al final del curso siempre y cuando haya entregado todas las tareas.

En caso de que un alumno no logre obtener un promedio aprobatorio suponiendo la máxima calificación en su reposición, éste tiene el derecho de un examen final siempre y cuando haya entregado todas las tareas. La nota del examen final será su calificación de la asignatura.

La reposición y el examen final se aplicarán la primera o segunda semana de finales.

Temario:

I. Conjuntos.

• Algebra Booleana, reducción de circuitos usando tablas de 0 y 1
• Operaciones entre conjuntos, Propiedades de Unión e Intersección
• Cardinalidad de Conjuntos

II. Relaciones

• Relaciones binarias
• Producto Cartesiano
• Relaciones de equivalencia
• Relación recíproca

III. Estructuras Algebraicas

• Elemento neutro e inverso
• Estructura de grupo
• Grupo Abeliano
• Anillo y Dominio Integridad

IV. Números naturales

• Estructura algebraica de los números naturales
• Inducción matemática
• Estructura algebraica de Conjuntos

V. Números Complejos

• Estructura algebraica de los números complejos
• Grupo Abeliano en suma y producto
• Forma Binómica, Exponencial y Trigonométrica

VI. Matrices y Determinantes

• Estructura algebraica de las matrices
• Propiedades de los determinantes
• Sistemas de ecuaciones lineales
• Método de Gauss y Método de Gauss-Jordan

VII. Polinomios y Raíces de ecuaciones

• Estructura algebraica de los polinomios
• Algoritmo de la división
• Raíces de polinomios, regla de los signos de descartes
• Método de newton-Raphson, Método de la Secante

Con este temario se abarca lo estipulado en el temario oficial de la asignatura, sólo que desde un enfoque particular.

La Bibliografía básica para el curso será:

• Albert, A.A., 1967, Algebra superior, UTEHA, México.

• Cardenas, H. Lluis E., 1990, Algebra superior, Trillas, México.

• Birkhoff, G., MacLane, S., 1977, A survey of modern algebra, 4^th edition, MacMillan, New York, USA.

• Dickson, L.A., 1939, A first course on the theory of equations, New York, USA.

• Halmos, P., 1973, Teoría intuitive de los conjuntos, CECSA, México.

• Uspensky, J. V., 2000, Teoría de ecuaciones, Limusa, México.