Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2023-1

Optativas de los Niveles V y VI, Teoría de los Conjuntos I

Grupo 4317, 23 lugares. 16 alumnos.
Profesor Erick Iván Rodríguez Castro lu mi vi 18 a 19 P104
Ayudante Brenda Pamela Pérez Amezcua ma ju 18 a 19 P104

 

El temario del curso será el siguiente:

0.Introducción

-El concepto de conjunto.

-Axiomatización de Zermelo-Fraenkel.

1. Álgebra de Conjuntos

- Par ordenado.

- Relaciones, particiones y funciones.

- Órdenes parciales, órdenes totales y buenos órdenes.

- Resultados sobre funciones.

2. Los números naturales, su definición y propiedades.

- Los números naturales

- Propiedades de los números naturales.

- Teorema de recursión para números naturales.

- Aritmética de los números naturales.

- Variantes del Teorema de Recursión.

3. Aritmética Cardinal.

- Equipotencia.

- Concepto de Finitud.

- Concepto de Dominancia.

- Suma, producto y exponenciación cardinal.

- Un vistazo a los ordinales y los cardinales.

4. El Axioma de Elección.

- Origen del Axioma de Elección.

- Equivalencias del Axioma de Elección.

- Aritmética Cardinal con el Axioma de Elección.

- Aplicaciones del Axioma de Elección.

BIBLIOGRAFÍA.

  • Amor Montaño, José Alfredo, Teoría de conjuntos para estudiantes de ciencias. Servicios Editoriales Facultad de Ciencias, UNAM.
  • Hernández, Fernando, Teoría de Conjuntos, Aportaciones Matemáticas No. 13, Sociedad Matemática Mexicana, 1998.
  • Hrbacek, Karel y Jech, Thomas, Introduction to Set Theory, Marcel Dekker Inc. 1984.
  • Devlin, K., The joy of sets, Springer Verlag, 1993.
  • Ebbinghaus, Heinz-Dieter, Ernst Zermelo. An approach to His Life and Work. Springer Verlag, 2007.

 


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