Matemáticas (plan 1983) 2023-1

Optativas de los Niveles V y VI, Teoría de los Conjuntos I

Introducción

La primera clase será el lunes 15 de agosto a las 11:00 horas.

Este curso constará de dos partes. Una clásica donde veremos los axiomas de ZFC (Zermelo-Fraenkel-Choice, axiomática estándar de la teoría de conjuntos), algunas de sus consecuencias y, en general, el resultado de definir una teoría como lo haremos. La otra parte usará un poco del formalismo categórico para desarrollar una "teoría de conjuntos", de nuevo veremos cuales son las consecuencias de tener una teoría desde esta otra perspectiva.

Dinámica

Los días lunes miércoles y viernes se verá la perspectiva categórica con el profesor, mientras que los días martes y jueves se verá la perspectiva clásica con el ayudante. Habrá plataforma de Google classroom, pero en clase podemos discutir otro medio de comunicación grupal, si es que lo desean.

Classroom: https://classroom.google.com/c/NTI2NDMxODMxMDg4?cjc=2ukeyic

Evaluación

Se evaluará mediante tareas-examen en equipo con un examen de definiciones individual al final del curso. Cada parte tendrá la misma ponderación sobre la calificación final. No habrá reposiciones de las tareas, pero habrá oprtunidad de obtener puntaje adicional mediante ejercicios opcionales y exposiciones hacia finales del semestre. Todo esto lo platicaremos el primer día de clase.

Este curso no tiene pre requisitos, pero se utilizarán nociones que requieren un buen manejo de abstracción.

Bibliografía

Parte categórica (conjuntos abstractos)

• Lawvere y Rosebrugh, Sets for mathematics.
• Lawvere y Schanuel, Matemáticas Conceptuales. Disponible en https://www.acsu.buffalo.edu/~wlawvere/books.html

Parte clásica (ZFC)